Tercero es el curso en el que aparecen los problemas de dos pasos, y con ellos el primer salto real de la asignatura: ya no basta con saber qué operación hacer, hay que hacer dos y en el orden correcto.
El resultado que no es la respuesta
«En una caja hay 6 filas de 4 bombones. Reparto 9. ¿Cuántos quedan?» Hay que llegar a 24 antes de poder restar, y ese 24 no aparece en ninguna parte del enunciado.
El alumno acostumbrado a una sola operación coge los tres números que ve y hace algo con ellos. No es que no sepa: es que nunca ha tenido que fabricar un dato intermedio.
Lo que lo resuelve es exigir una frase corta al lado de cada cuenta diciendo qué es ese número. «6 × 4 = 24 bombones en total». Con eso escrito, el paso siguiente se ve solo, y quien corrige puede localizar exactamente dónde se perdió.
Cuatro preguntas antes de operar
Un guión fijo ayuda mucho a esta edad, porque convierte una tarea abierta en una lista de pasos.
¿Qué me preguntan? Se subraya la pregunta, no los números. ¿Qué datos tengo? Se anotan aparte, con su unidad. ¿Qué necesito saber primero? Es la pregunta clave de tercero y la que descubre el paso intermedio. ¿Tiene sentido lo que sale?
Merece la pena tener el guión escrito en una tarjeta pegada en la mesa durante un trimestre. Se retira cuando el alumno ya lo dice de memoria, y para entonces ya es un hábito.
La división llega y trae dos preguntas distintas
En tercero se divide por primera vez, y conviene distinguir dos situaciones que se resuelven igual y significan cosas distintas.
Repartir: tengo 24 caramelos para 6 niños, ¿cuántos le tocan a cada uno? Sé en cuántos grupos y busco el tamaño.
Agrupar: tengo 24 caramelos y hago bolsas de 6, ¿cuántas bolsas salen? Sé el tamaño y busco cuántos grupos.
Los dos son 24 : 6, pero el dibujo es distinto y la respuesta significa otra cosa. Trabajar los dos tipos por separado evita que el alumno aplique la división sin saber qué está obteniendo.
Qué hacer con lo que sobra
Aparece el resto, y con él una pregunta que las matemáticas solas no contestan: qué se hace con él.
Si se reparten 25 caramelos entre 4 niños, sobra 1 y ahí se queda. Pero si 25 personas viajan en coches de 4 plazas, hacen falta 7 coches y no 6: el que sobra también necesita sitio.
Ese contraste es de lo mejor que se puede hacer en tercero, porque obliga a volver a la situación después de calcular. Y es la primera vez que el alumno ve que la respuesta correcta no siempre es el número que sale de la cuenta.
Problemas que no vienen escritos
El mejor material de este bloque no está en ningún cuaderno: está en la vida de casa. Cuántos platos hacen falta si vienen los abuelos, cuánto cambio deben dar en la panadería, si llegan las magdalenas para el desayuno de toda la semana, cuántas cajas hay que comprar para el cumpleaños.
Tienen una ventaja que ningún enunciado impreso puede ofrecer: el resultado se comprueba en la realidad y a nadie le da igual. Un niño que ha calculado mal las magdalenas lo descubre el jueves, y esa corrección vale por diez de las de lápiz rojo.
Qué trae este cuaderno
Problemas de dos pasos con una línea junto a cada operación para escribir qué significa el resultado; el guión de las cuatro preguntas impreso en la primera página para recortar; bloques separados de problemas de repartir y de agrupar, con recuadro de dibujo; seis casos donde el resto obliga a redondear hacia arriba; y una línea de respuesta en frase completa en todos ellos.
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Preguntas frecuentes
¿Qué cambia en los problemas de tercero?
Aparecen los de dos pasos, y con ellos un dato intermedio que hay que fabricar y que no está en el enunciado. Es el punto donde se pierden casi todos.
¿Cómo se evita que opere con los números al azar?
Pidiendo una frase corta junto a cada cuenta que diga qué es ese resultado: «6 × 4 = 24 bombones en total». Así el paso siguiente se ve solo.
¿Repartir y agrupar son lo mismo?
La operación sí, el significado no. En una sé cuántos grupos hay y busco el tamaño; en la otra sé el tamaño y busco cuántos grupos salen. Conviene trabajarlos por separado.
¿Qué se hace con el resto?
Depende de la situación. Al repartir caramelos, sobra y ya está. Al llevar 25 personas en coches de 4 plazas, hacen falta 7 y no 6. Es la primera vez que el número de la cuenta no es la respuesta.
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