Los problemas de matemáticas de 4.º de Primaria traen una novedad que lo cambia todo: dejan de resolverse con una sola operación. Hay que hacer una cosa para poder hacer la siguiente, y eso obliga a mantener un plan en la cabeza mientras se calcula. Es aquí donde muchos alumnos que iban bien empiezan a fallar.
El paso intermedio invisible
«En el autobús viajan 48 personas. En la primera parada bajan 12 y suben 7. ¿Cuántas quedan?» El resultado que piden es uno, pero por el camino hay un número que nadie menciona: las 36 que quedaban tras la bajada.
Ese dato intermedio no aparece en el enunciado ni en la pregunta. Hay que producirlo, retenerlo y usarlo. Cuando un alumno da como respuesta el resultado de la primera operación, no ha fallado en las matemáticas: ha perdido el plan a mitad de camino.
Escribir lo que se busca antes de calcular
Un remedio sencillo y muy eficaz: antes de operar, escribir en una línea qué hay que averiguar primero. «Primero: cuántos quedan después de bajar. Después: cuántos hay al arrancar.» Con eso escrito, el plan deja de depender de la memoria.
Los tipos de problema que incluye
- Dos operaciones encadenadas del mismo tipo.
- Combinaciones de multiplicación y suma, del tipo compra con varios artículos.
- Reparto con sobrante, donde el resto significa algo distinto en cada contexto.
- Problemas con un dato de más, que no hace falta usar.
- Comparación entre dos situaciones, para decidir cuál sale mejor.
El cuarto grupo tiene mala fama entre las familias y es de lo más útil que hay. Fuera del cuaderno, la información siempre viene con datos que sobran, y elegir cuáles importan es la mitad del trabajo de resolver.
Cuando el resto no es un número
Si 50 niños viajan en autobuses de 8 plazas, la división da 6 y sobran 2, pero la respuesta correcta es 7 autobuses. Y si se reparten 50 caramelos entre 8 niños, el 2 que sobra se queda en la bolsa.
La misma operación, dos respuestas distintas. Este es el ejercicio que mejor distingue a quien entiende de quien calcula, y por eso hay varios en la ficha.
Cómo revisar sin corregir
En lugar de mirar el resultado, pedir que explique en voz alta el plan: «¿qué averiguaste primero?». Casi todos los errores de 4.º se detectan ahí, y muchos los detecta el propio alumno mientras lo cuenta.
Otra costumbre que rinde: preguntar si el resultado es razonable antes de darlo por bueno. Si en un problema de reparto salen 340 caramelos por niño, algo se ha torcido, y verlo no requiere repasar ninguna cuenta.
Si lo que falla es el cálculo y no el planteamiento, conviene reforzar con las multiplicaciones y divisiones de 4.º. Y si el problema está en entender el enunciado, la vía es la comprensión lectora del curso. Todo el nivel, en 4.º de Primaria.
Seis problemas de cuarto, con el razonamiento del primero
Para probar ahora mismo. Los seis son de dos pasos, que es lo propio del curso.
- Una furgoneta lleva 8 cajas con 24 botellas cada una. Se rompen 15 botellas. ¿Cuántas llegan enteras?
- En un colegio hay 9 clases de 26 alumnos. Se van de excursión 180. ¿Cuántos se quedan?
- Compro 4 libros de 12 euros y pago con un billete de 50. ¿Cuánto me devuelven?
- Un depósito tiene 1.250 litros. Se sacan 340 por la mañana y 275 por la tarde. ¿Cuántos quedan?
- Reparto 156 lápices en cajas de 12. ¿Cuántas cajas lleno y cuántos lápices sobran?
- Un tren sale a las 9:40 y tarda 2 horas y 35 minutos. ¿A qué hora llega?
Soluciones: 177 botellas · 54 alumnos · 2 euros · 635 litros · 13 cajas exactas, no sobra ninguno · 12:15.
El primero, paso a paso: 8 × 24 = 192 botellas en total, y 192 − 15 = 177. Lo que se le pide al niño no es multiplicar ni restar, que ya sabe: es darse cuenta de que hay dos operaciones y de cuál va antes. Si empieza restando 15 a 24, el resultado sale y está mal, y ese es el error más frecuente de cuarto.
El problema 5 y la trampa del resto
Sale exacto a propósito, después de que la ficha insista en los restos. Conviene que aparezca alguno así de vez en cuando: si todos los problemas de división llevan resto, el niño acaba inventándose uno.
Si se atasca en la cuenta y no en el enunciado
Ocurre a menudo y se confunde con dificultad para resolver problemas cuando no lo es. Si al llegar a 8 × 24 se para, el trabajo no está aquí: está en el repaso de tablas y la multiplicación por 10, 100 y 1.000. Vale la pena comprobarlo antes de insistir con más problemas.
Descargar los problemas
Descarga gratuita
Problemas de matemáticas para 4.º de Primaria (con soluciones)
En PDF, lista para imprimir en A4.
Descargar PDFFicha en PDF para imprimir en A4, con espacio para escribir el plan y las soluciones comentadas al final.
Descargar los problemas de 4.º de Primaria
¿Te aviso cuando haya fichas nuevas?
Estamos en plena vuelta al cole y publicamos casi cada semana: evaluación inicial, repaso del curso anterior y lecturas por nivel. Un correo a la semana, los domingos por la tarde, y de entrada el pack de 20 fichas imprimibles con su solucionario.
Sin publicidad de terceros y sin ceder tu correo a nadie. Te das de baja respondiendo BAJA a cualquier correo.
Los cuatro tipos que entran en cuarto
Conviene distinguirlos porque no cuestan lo mismo y se atascan por motivos distintos.
De grupos iguales: cajas con la misma cantidad, filas con los mismos elementos. Se resuelven multiplicando o dividiendo y son los más fáciles.
De reparto: repartir una cantidad entre varios. Aquí aparece el resto y hay que decidir qué hacer con él.
De comparación: «tiene 15 más que su hermano», «el triple que ayer». No se mueve nada y sin embargo hay que operar, y por eso son los que más se fallan.
De dos pasos: los que exigen un resultado intermedio antes de poder contestar.
Trabajarlos en bloques separados, y no mezclados al azar, permite ver cuál se le atraganta a cada alumno. Mezclados, un mal resultado no dice nada.
El dibujo, que no se abandona a los diez años
Se deja de usar demasiado pronto. En los de comparación es casi imprescindible: dos barras de distinta longitud, una debajo de otra, y una llave marcando la diferencia.
Con ese esquema, «Ana tiene 15 cromos más que Luis y entre los dos tienen 45» deja de ser un enigma. Leído es difícil; dibujado se ve.
No hace falta que el dibujo se parezca a la realidad ni que quede bonito. Lo que hace es sacar la información de la frase y colocarla en el espacio, que es donde un niño de cuarto la maneja mucho mejor.
Problemas con dinero, que son los más útiles
En cuarto aparecen los enunciados con precios, y tienen una ventaja sobre todos los demás: el alumno puede comprobar si el resultado es creíble comparando con lo que cuestan las cosas de verdad.
Trabajan tres cosas a la vez que en otros problemas van sueltas. La multiplicación, al calcular el importe de varias unidades. La resta, al hallar el cambio. Y los decimales, porque los precios llevan céntimos y hay que colocar bien la coma.
Un folleto de supermercado da para una sesión entera y sale gratis: cuánto cuestan tres de esto, cuánto sobra de un billete de veinte, qué sale más barato si el paquete grande o dos pequeños. Esta última pregunta es la mejor de todas, porque no tiene una operación evidente y hay que decidirla.
Contestar con una frase
Escribir «15 cromos» en lugar de «15» a secas parece un requisito formal y es una herramienta de diagnóstico. La unidad obliga a saber de qué se está hablando.
Cuando se exige, aparece un perfil muy concreto: el alumno que ha resuelto todas las operaciones correctamente y no consigue redactar el cierre, porque ha ido encadenando cuentas sin seguir la historia. Ese caso no se detecta con el resultado numérico delante, y es justo el que más conviene ver a tiempo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se enseñan los problemas de dos operaciones en 4.º de Primaria?
Separando el plan del cálculo. Primero se decide y se escribe qué hay que averiguar en cada paso, y solo después se opera. Mezclar las dos cosas es lo que hace que se pierda el hilo.
Hace la primera operación y se queda ahí, ¿por qué?
Porque el objetivo final se le ha borrado mientras calculaba. No es falta de atención en sentido amplio: es memoria de trabajo saturada, y se resuelve dejando el plan por escrito.
¿Conviene que use calculadora?
Para practicar el planteamiento, puntualmente sí. Si el cálculo consume toda la energía, el alumno nunca llega a la parte de razonar. Ahora bien, el cálculo hay que trabajarlo aparte, no sustituirlo.
Si esta ficha se queda corta: en la guía sobre cómo organizar el refuerzo escolar está el criterio para decidir qué reforzar.
Cuando hace falta una visión de conjunto, en el catálogo completo por curso y área se ve el catálogo por curso y área.
Sigue por aquí
Otras fichas de Matemáticas
3 fichas¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.