A partir de quinto casi ningún enunciado se resuelve con una sola cuenta. Aparecen los de dos y tres pasos, y con ellos una dificultad nueva: no basta con saber qué operación hacer, hay que saber en qué orden.
El paso intermedio que nadie pide
En un problema de dos pasos hay un resultado que no es la respuesta y que hace falta para llegar a ella. Ese número intermedio es donde se pierde la mitad de la clase.
«Compro 4 paquetes de 6 rotuladores y regalo 9. ¿Cuántos me quedan?» Hay que calcular 24 antes de poder restar. El alumno que se lanza a operar con los números del enunciado hace 4 × 6 × 9 o 24 : 9 y entrega cualquier cosa.
Lo que lo resuelve es exigir que cada operación lleve escrito al lado qué significa su resultado. «4 × 6 = 24 rotuladores en total». Con esa etiqueta puesta, el siguiente paso se ve solo, y además se detecta cuando alguien ha multiplicado dos cosas que no tenían sentido juntas.
Los datos que sobran
Es una novedad de quinto que descoloca mucho: algunos enunciados traen información que no hace falta. En la vida real siempre es así, y por eso se entrena.
El alumno acostumbrado a que todos los números se usen se siente obligado a meterlos todos en alguna cuenta. La costumbre que lo corrige es empezar subrayando la pregunta, no los datos, y después decidir cuáles hacen falta para contestarla.
La versión contraria también aparece y es aún mejor ejercicio: problemas a los que les falta un dato y no se pueden resolver. Que un alumno sepa decir «esto no se puede saber, falta cuánto costaba» vale más que veinte problemas resueltos.
Comprobar que la respuesta tiene sentido
En quinto ya se puede exigir, y es lo que separa resolver de calcular. Si un problema pregunta cuánto mide un patio y sale 4.000 metros, algo falla. Si preguntan cuántos autobuses hacen falta y sale 3,7, hay que redondear hacia arriba: no existen siete décimas de autobús.
Ese último caso es de los mejores del curso, porque el resultado matemáticamente correcto y la respuesta correcta no coinciden. Obliga a volver a la situación después de operar, que es justo lo que no se hace nunca.
Escribir la respuesta con palabras
Parece un formalismo y no lo es. Un número suelto al final no dice si el alumno sabe qué ha calculado. «Le quedan 15 rotuladores» sí.
Y aparece un fallo revelador cuando se exige: alumnos que han hecho bien todas las cuentas y no saben cerrar la frase, porque han operado sin seguir el hilo. Es información valiosísima para quien corrige y no se ve de ninguna otra forma.
El problema resuelto con un error dentro
Un ejercicio que en quinto rinde muchísimo: entregar el problema ya resuelto, con una equivocación escondida, y pedir que la encuentren y expliquen por qué está mal.
Obliga a leer un razonamiento ajeno, que es más difícil que producir el propio, y quita la presión de acertar: el error ya está ahí y no es suyo. Conviene alternar errores de cálculo con errores de planteamiento, porque son fallos de distinta naturaleza y no se detectan igual. Y el mejor de todos es el de la respuesta absurda —un patio de 4.000 metros—, porque se caza sin hacer ninguna cuenta.
Qué trae este cuaderno
Problemas de dos y tres pasos con una tabla al lado para escribir qué significa cada resultado intermedio; seis enunciados con datos que sobran; cuatro a los que les falta un dato, para detectarlo y decir cuál; problemas con decimales y con fracciones sencillas; dos casos de redondeo con sentido, del tipo de los autobuses; y una línea de respuesta en frase completa en todos ellos.
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Preguntas frecuentes
¿Qué cambia en los problemas de quinto?
Que rara vez se resuelven con una sola cuenta. Con dos o tres pasos aparece un resultado intermedio que no es la respuesta, y ese número es donde se pierde la mitad de la clase.
¿Cómo se evita que opere al azar?
Exigiendo que al lado de cada operación escriba qué significa el resultado: «4 × 6 = 24 rotuladores en total». Con la etiqueta puesta, el paso siguiente se ve solo.
¿Por qué hay enunciados con datos que sobran?
Porque en la vida real siempre los hay. Se entrena subrayando primero la pregunta y decidiendo después qué datos hacen falta para contestarla, en lugar de usarlos todos.
¿Vale con dar el número como respuesta?
No. La frase completa revela si ha seguido el hilo. Hay alumnos que hacen todas las cuentas bien y no saben cerrar la frase, y eso no se detecta de ninguna otra manera.
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