Ficha de geometría para 6.º de Primaria: área del triángulo, circunferencia y cuerpos geométricos. Con soluciones, gratis en PDF.
Solucionario / respuestas
Área del triángulo 6×4÷2 = 12 cm². Área del rectángulo 12×5 = 60 cm². Circunferencia 2×3,14×10 = 62,8 cm. El cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Dos bases circulares: el cilindro.
Qué geometría se estudia en 6.º
Sexto cierra la etapa añadiendo la figura curva a los cálculos y dando el salto a las tres dimensiones.
Llegan la longitud de la circunferencia y el área del círculo con el número pi, las unidades de superficie, el volumen de los cuerpos y las áreas de figuras compuestas.
Es también el curso en que la geometría se mezcla con los decimales: pi obliga a operar con comas, y las unidades de superficie a manejar números grandes.
El número pi
Es el primer número irracional que se encuentran, aunque no se llame así todavía.
Pi es cuántas veces cabe el diámetro en el contorno de cualquier circunferencia: algo más de tres, siempre lo mismo, mida lo que mida.
Comprobarlo con una cuerda y varios objetos redondos es la mejor actividad del curso: sale 3,1 y pico en todos, y descubrirlo impresiona bastante.
Fichas de geometría para 6.º
Estas son las fichas del curso:
- La longitud de la circunferencia
- El área de figuras planas
- Las unidades de superficie
- El volumen y la capacidad
- Los cuerpos redondos
El orden natural es circunferencia, área del círculo y después volumen: el cilindro necesita el área del círculo para calcularse.
Las unidades no van de diez en diez
Es la trampa más repetida del curso y conviene entenderla, no memorizarla.
1 m² no son 100 cm², sino 10.000: un metro son 100 cm de largo y 100 de ancho. Y 1 m³ son 1.000 dm³, porque hay tres dimensiones.
En longitud los saltos son de 10, en superficie de 100 y en volumen de 1.000. Verlas juntas explica las tres a la vez y evita aprender tres reglas sueltas.
Radio o diámetro
El error más costoso del bloque es confundirlos al aplicar las fórmulas.
El área del círculo usa el radio al cuadrado. Usar el diámetro por error cuadruplica el resultado, porque el diámetro es el doble del radio.
Conviene comprobar siempre cuál de los dos da el enunciado antes de empezar, y anotarlo al lado del dibujo.
Cómo trabajarla en casa
En 6.º la geometría ya sirve para resolver cosas reales:
- Calcular los metros cuadrados de una habitación con huecos.
- Medir la capacidad de un depósito o una piscina.
- Comprobar pi con varios objetos redondos.
- Averiguar el volumen de una piedra sumergiéndola en agua.
Lo de la piedra es el método de Arquímedes y funciona con cualquier objeto irregular: lo que sube el agua es exactamente su volumen.
Las fórmulas del área
En 6.º conviene tenerlas juntas y ver que son variaciones de una sola idea:
- Rectángulo: base × altura.
- Triángulo: base × altura : 2.
- Romboide: base × altura.
- Rombo: diagonal mayor × diagonal menor : 2.
- Círculo: π × radio².
El triángulo lleva dividido entre dos porque es medio rectángulo. Recortar un rectángulo por la diagonal lo demuestra en un segundo y ahorra memorizar.
Figuras compuestas
Es la dificultad propia del curso: superficies que no responden a ninguna fórmula.
Se descomponen en rectángulos y triángulos, se calcula cada parte y se suma. A veces sale mejor al revés: calcular un rectángulo grande y restar lo que sobra.
Probar las dos vías en la misma figura y comprobar que coinciden enseña más que resolver diez ejercicios iguales.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la longitud de una circunferencia?
Con la fórmula L = 2 × π × r, donde π vale aproximadamente 3,14. Y el área del círculo es A = π × r².
¿Qué es exactamente π?
El número de veces que el diámetro cabe en la circunferencia, y sale igual en todos los círculos: unas 3,14 veces. Se puede comprobar midiendo con un cordel el borde y el diámetro de cualquier objeto redondo.
¿Cómo se calcula el volumen de un cuerpo?
El del ortoedro es largo × ancho × alto, y el del cubo, arista al cubo. Se mide en unidades cúbicas —cm³, m³— y equivale a cuántos cubitos de un centímetro caben dentro.
¿Qué relación hay entre volumen y capacidad?
Un decímetro cúbico equivale a un litro, y un centímetro cúbico a un mililitro. Esa equivalencia conecta la geometría con las medidas de capacidad y aparece en muchos problemas.
¿Qué incluye esta ficha?
Ejercicios de geometría para 6.º con solucionario comentado y hoja de registro, en PDF para imprimir.
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