Ficha de fracciones para 6.º de Primaria: sumar, restar y multiplicar fracciones con distinto denominador y relación con decimales y porcentajes. Con soluciones, gratis en PDF.
Solucionario / respuestas
Sumas: 3/4, 1/2 y 11/12. Restas: 1/4 y 1/2. Multiplicaciones: 1/2 y 2/5. Equivalencias: 1/2 = 0,5 = 50%; 1/4 = 0,25 = 25%; 3/4 = 0,75 = 75%; 1/5 = 0,2 = 20%. En la clase de 30, van en autobús 12 alumnos (el 40%).
Las fracciones en 6.º
Sexto cierra la etapa con las cuatro operaciones y con todas las formas de escribir una parte.
Se estudian la suma y resta con distinto denominador, la multiplicación y división, los números mixtos, la comparación y los porcentajes.
Es el curso en que las fracciones dejan de ser un tema aislado y se cruzan con los decimales, los porcentajes y la proporcionalidad.
Sumar exige el mismo denominador
Es la regla que explica casi todo el bloque, y tiene una razón fácil de ver.
No se pueden sumar cuartos con tercios, igual que no se suman metros con kilos. Hay que convertirlos a partes del mismo tamaño.
Por eso 1/4 + 1/3 no es 2/7. Se pasan los dos a doceavos: 3/12 + 4/12 = 7/12. Sumar arriba y abajo es el error más repetido del curso.
Fichas de fracciones para 6.º
Estas son las fichas del curso:
- Operaciones con fracciones
- Comparar fracciones
- Los números mixtos
- Porcentajes y descuentos
- Comparar y ordenar decimales
Conviene empezar por comparar: hasta que no se ordenan bien las fracciones, operarlas produce resultados que no se sabe si son razonables.
Multiplicar puede hacer más pequeño
Es la idea más contraintuitiva del curso y conviene abordarla de frente.
Multiplicar por una fracción menor que uno reduce el resultado: la mitad de un tercio es menos que un tercio.
Durante años «multiplicar» ha significado aumentar, y aquí deja de ser cierto. Lo mismo al revés: dividir por algo menor que uno hace crecer el resultado.
Dividir es multiplicar por la inversa
La regla se memoriza fácil, pero conviene entender qué se está preguntando.
1/2 : 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2. Y el resultado tiene sentido: «¿cuántos cuartos caben en un medio?» Caben dos.
Plantear la división como esa pregunta evita que parezca un truco arbitrario y permite comprobar el resultado con sentido común.
Dónde se usan de verdad
En 6.º las fracciones ya sirven para resolver situaciones reales:
- Descuentos y rebajas en porcentaje.
- Ajustar recetas para más o menos comensales.
- Repartir gastos entre varias personas.
- Interpretar gráficos y encuestas.
- Calcular cuánto queda de un trayecto.
Las rebajas son el mejor contexto: un 25 % de descuento se resuelve dividiendo entre cuatro, y es un cálculo que se hace de verdad en una tienda.
Simplificar hasta el final
En 6.º se da por supuesto que toda fracción se entrega reducida al máximo.
Se divide numerador y denominador por su máximo común divisor: 12/18 dividido entre 6 da 2/3, y ahí ya no se puede seguir.
Simplificar antes de operar también ahorra trabajo: los números quedan más pequeños y hay menos ocasiones de equivocarse.
Comprobar que el resultado tiene sentido
Con fracciones es fácil obtener disparates sin darse cuenta, y hay tres comprobaciones rápidas:
- Al sumar dos fracciones positivas, el resultado crece.
- Al multiplicar por algo menor que 1, disminuye.
- Al dividir por algo menor que 1, aumenta.
La tercera es la más contraintuitiva y la que más errores delata: si al dividir sale un número más pequeño, conviene revisar la operación.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se multiplican dos fracciones?
Numerador por numerador y denominador por denominador: 2/3 × 4/5 = 8/15. Es más sencillo que sumarlas, porque no hace falta buscar denominador común.
¿Cómo se dividen?
Multiplicando la primera por la inversa de la segunda: 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. También sirve la regla de multiplicar en cruz.
¿Cómo se pasa de fracción a decimal?
Dividiendo el numerador entre el denominador: 3/4 = 0,75. Y al revés, un decimal se escribe como fracción con denominador 10, 100 o 1000 según las cifras decimales, y luego se simplifica.
¿Qué es una fracción mixta?
La que combina un entero y una fracción: 2 ½. Toda fracción impropia se puede escribir así dividiendo numerador entre denominador: 7/3 = 2 y 1/3.
¿Qué incluye esta ficha?
Ejercicios de fracciones para 6.º con solucionario comentado y hoja de registro, en PDF para imprimir.
Las fracciones, curso a curso
Multiplicar y dividir son mas faciles que sumar, aunque lleguen despues. El repaso de cada curso, por orden:
Fracciones por cursos
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