Ficha de fracciones para 6.º de Primaria: sumar, restar y multiplicar fracciones con distinto denominador y relación con decimales y porcentajes. Con soluciones, gratis en PDF.
Solucionario / respuestas
Sumas: 3/4, 1/2 y 11/12. Restas: 1/4 y 1/2. Multiplicaciones: 1/2 y 2/5. Equivalencias: 1/2 = 0,5 = 50%; 1/4 = 0,25 = 25%; 3/4 = 0,75 = 75%; 1/5 = 0,2 = 20%. En la clase de 30, van en autobús 12 alumnos (el 40%).
Las fracciones en 6.º
Sexto cierra la etapa con las cuatro operaciones y con todas las formas de escribir una parte.
Se estudian la suma y resta con distinto denominador, la multiplicación y división, los números mixtos, la comparación y los porcentajes.
Es el curso en que las fracciones dejan de ser un tema aislado y se cruzan con los decimales, los porcentajes y la proporcionalidad.
Sumar exige el mismo denominador
Es la regla que explica casi todo el bloque, y tiene una razón fácil de ver.
No se pueden sumar cuartos con tercios, igual que no se suman metros con kilos. Hay que convertirlos a partes del mismo tamaño.
Por eso 1/4 + 1/3 no es 2/7. Se pasan los dos a doceavos: 3/12 + 4/12 = 7/12. Sumar arriba y abajo es el error más repetido del curso.
Fichas de fracciones para 6.º
Estas son las fichas del curso:
- Operaciones con fracciones
- Comparar fracciones
- Los números mixtos
- Porcentajes y descuentos
- Los números decimales (5.º)
Conviene empezar por comparar: hasta que no se ordenan bien las fracciones, operarlas produce resultados que no se sabe si son razonables.
Multiplicar puede hacer más pequeño
Es la idea más contraintuitiva del curso y conviene abordarla de frente.
Multiplicar por una fracción menor que uno reduce el resultado: la mitad de un tercio es menos que un tercio.
Durante años «multiplicar» ha significado aumentar, y aquí deja de ser cierto. Lo mismo al revés: dividir por algo menor que uno hace crecer el resultado.
Dividir es multiplicar por la inversa
La regla se memoriza fácil, pero conviene entender qué se está preguntando.
1/2 : 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2. Y el resultado tiene sentido: «¿cuántos cuartos caben en un medio?» Caben dos.
Plantear la división como esa pregunta evita que parezca un truco arbitrario y permite comprobar el resultado con sentido común.
Dónde se usan de verdad
En 6.º las fracciones ya sirven para resolver situaciones reales:
- Descuentos y rebajas en porcentaje.
- Ajustar recetas para más o menos comensales.
- Repartir gastos entre varias personas.
- Interpretar gráficos y encuestas.
- Calcular cuánto queda de un trayecto.
Las rebajas son el mejor contexto: un 25 % de descuento se resuelve dividiendo entre cuatro, y es un cálculo que se hace de verdad en una tienda.
Simplificar hasta el final
En 6.º se da por supuesto que toda fracción se entrega reducida al máximo.
Se divide numerador y denominador por su máximo común divisor: 12/18 dividido entre 6 da 2/3, y ahí ya no se puede seguir.
Simplificar antes de operar también ahorra trabajo: los números quedan más pequeños y hay menos ocasiones de equivocarse.
Comprobar que el resultado tiene sentido
Con fracciones es fácil obtener disparates sin darse cuenta, y hay tres comprobaciones rápidas:
- Al sumar dos fracciones positivas, el resultado crece.
- Al multiplicar por algo menor que 1, disminuye.
- Al dividir por algo menor que 1, aumenta.
La tercera es la más contraintuitiva y la que más errores delata: si al dividir sale un número más pequeño, conviene revisar la operación.
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Fracciones para 6.º Primaria: operaciones y porcentajes (PDF)
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El resto del temario de 6.º
Cuando la ficha de «Fracciones» ya no suponga un reto, el siguiente paso está en el índice del curso, con los temas en el orden en que se dan.
Fichas de Matemáticas de 6.º ordenadas por temas
Como repaso final antes del examen de 6.º, el Castillo de las fracciones de nuestra aventura por mundos mezcla comparar, simplificar y buscar equivalentes.
Geometría para 6.º de Primaria: áreas, circunferencia y cuerpos (PDF)Sigue con la siguiente ficha →Preguntas frecuentes
¿Cómo se multiplican dos fracciones?
Numerador por numerador y denominador por denominador: 2/3 × 4/5 = 8/15. Es más sencillo que sumarlas, porque no hace falta buscar denominador común.
¿Cómo se dividen?
Multiplicando la primera por la inversa de la segunda: 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. También sirve la regla de multiplicar en cruz.
¿Cómo se pasa de fracción a decimal?
Dividiendo el numerador entre el denominador: 3/4 = 0,75. Y al revés, un decimal se escribe como fracción con denominador 10, 100 o 1000 según las cifras decimales, y luego se simplifica.
¿Qué es una fracción mixta?
La que combina un entero y una fracción: 2 ½. Toda fracción impropia se puede escribir así dividiendo numerador entre denominador: 7/3 = 2 y 1/3.
¿Qué incluye esta ficha?
Ejercicios de fracciones para 6.º con solucionario comentado y hoja de registro, en PDF para imprimir.
Las fracciones, curso a curso
Multiplicar y dividir son mas faciles que sumar, aunque lleguen despues. El repaso de cada curso, por orden:
Fracciones por cursos
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