Ficha de la longitud de la circunferencia para 6.º de Primaria: de dónde sale el número pi, las dos fórmulas y cómo no confundir radio con diámetro. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Pi no se inventó, se mide
Si mides el contorno de cualquier objeto redondo y lo divides entre su diámetro, siempre sale 3,14 y pico. Pasa con una moneda y con la rueda de un camión, y esa constancia es lo que define a pi.
Hacerlo de verdad con un cordel y tres objetos distintos convierte el número en un descubrimiento propio. Un alumno que lo ha medido sabe qué es pi; el que lo copia de la pizarra solo sabe escribirlo.
Radio o diámetro, esa es la trampa
La longitud usa el diámetro y el área usa el radio al cuadrado. Confundirlos da resultados que son justo la mitad o el doble, y por eso conviene escribir siempre qué dato se tiene antes de elegir la fórmula.
Si el enunciado da el radio y se pide el contorno, el primer paso es calcular el diámetro. Ese paso escrito evita el error más frecuente del tema.
Estimar con tres diámetros
Como el contorno mide algo más de tres diámetros, una circunferencia de 10 cm de diámetro anda por 31 cm. La cuenta exacta da 31,4, así que la estimación funciona.
Es una comprobación que no necesita calculadora y detecta al instante si se ha usado la fórmula equivocada, que es exactamente lo que suele fallar aquí.
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La longitud de la circunferencia — Matemáticas 6.º (PDF)
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre circunferencia y círculo?
La circunferencia es la línea curva cerrada, el borde. El círculo es la superficie que queda dentro. Por eso la circunferencia tiene longitud y el círculo tiene área.
¿De dónde sale el número pi?
De dividir el contorno de cualquier circunferencia entre su diámetro. Siempre da aproximadamente 3,14, sin importar el tamaño, porque la relación entre ambos es constante.
¿Cómo se calcula la longitud de una circunferencia?
Multiplicando pi por el diámetro, o pi por dos veces el radio. Si el enunciado da el radio, conviene calcular primero el diámetro para no confundir las fórmulas.
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