El volumen y la capacidad — Matemáticas 6.º Primaria (PDF)

Ficha del volumen y la capacidad para 6.º de Primaria: calcular el volumen de una caja, la equivalencia con el litro y el método del desplazamiento. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.

Contar cubos antes de la fórmula

Una caja de 5 por 3 por 2 son dos pisos de quince cubos, treinta en total. La fórmula solo abrevia ese recuento, y llegar a ella contando evita que se convierta en tres números multiplicados sin sentido.

Lo mismo pasa con la equivalencia entre el decímetro cúbico y el litro: un brik de leche ocupa aproximadamente diez por diez por diez centímetros y contiene justo un litro. Deja de ser un dato suelto en cuanto se tiene el brik en la mano.

Diez, cien y mil son la misma idea

La longitud salta de diez en diez, la superficie de cien en cien y el volumen de mil en mil. No son tres reglas distintas: son una, dos y tres direcciones del espacio.

Ver las tres escaleras juntas ordena todo el bloque de medida de golpe, y explica por qué un metro cúbico son mil litros sin necesidad de memorizarlo.

Medir lo que no tiene fórmula

Una piedra no tiene fórmula de volumen, y aun así se puede medir: se mete en agua y lo que sube el nivel es exactamente su volumen. Se hace en casa con un vaso medidor.

El reto completa la serie del área: al doblar la arista de un cubo, el volumen se multiplica por ocho, no por dos. Con el área se multiplicaba por cuatro, y ver los dos casos juntos explica de dónde salen los saltos de las escaleras.

Contar cubos antes de usar la fórmula

El volumen de un ortoedro es largo por ancho por alto, pero antes de la fórmula conviene contarlo. Una caja de 4 por 3 por 2 se ve como dos pisos de 12 cubos: 24 en total. Hecho así una vez, la fórmula deja de ser una regla y pasa a ser un atajo para no contar.

La relación que hay que fijar es la que conecta volumen y capacidad: 1 dm³ es exactamente 1 litro, y de ahí que 1 cm³ sea 1 mililitro y que 1 m³ sean 1.000 litros. Con esas tres equivalencias se resuelven casi todos los problemas del curso, porque permiten pasar de las medidas de una caja a lo que cabe dentro.

En volumen el salto entre unidades es de mil en mil, no de diez ni de cien. Es el tercer sistema que aprenden y por eso se mezcla: conviene tener las tres escaleras a la vista a la vez —longitud de diez, superficie de cien, volumen de mil— y ver que el salto es el mismo elevado a una, dos y tres dimensiones.

Y hay una forma de medir lo que no tiene fórmula: sumergirlo. Meter una piedra en una jarra con agua y ver cuánto sube el nivel da su volumen exacto sin medir un solo lado. Es un experimento de dos minutos y explica qué es el volumen mejor que cualquier definición.

El PDF para imprimir

Si te viene bien, puedes conseguir el PDF del volumen y la capacidad: con aire entre un ejercicio y otro, en A4.

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Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre volumen y capacidad?

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y se mide en unidades cúbicas. La capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente y se mide en litros. Un decímetro cúbico equivale a un litro.

¿Por qué las unidades de volumen saltan de mil en mil?

Porque el volumen se extiende en tres direcciones. Un metro son diez decímetros de largo, diez de ancho y diez de alto, así que caben diez por diez por diez, es decir mil decímetros cúbicos.

¿Cómo se mide el volumen de un objeto irregular?

Por desplazamiento: se sumerge en agua y se mira cuánto sube el nivel. Ese aumento es exactamente el volumen del objeto, porque el agua desplazada ocupa el mismo espacio que él.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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