Geometría para 5.º de Primaria: área y perímetro (PDF)

Ficha de geometría para 5.º de Primaria: área y perímetro del cuadrado y el rectángulo. Con soluciones, gratis en PDF.

Solucionario / respuestas

Área del cuadrado 5×5 = 25 cm². Área del rectángulo 8×3 = 24 cm². Perímetro 2×(8+3) = 22 cm. Cuadrado de 36 cm²: lado 6 cm. Cuatro lados iguales: el cuadrado y el rombo.

Qué geometría se estudia en 5.º

Quinto es el curso del área, y con ella llega el salto conceptual más importante del bloque.

Se estudian los ángulos y su medida con transportador, el área de las figuras planas, las coordenadas en el plano y los movimientos: simetrías y giros.

Hasta ahora se medían longitudes; a partir de aquí se miden superficies, y eso trae unidades nuevas que se comportan de otra manera.

El área cuenta cuadrados

Es la idea que sostiene todo el bloque y conviene establecerla antes que ninguna fórmula.

El área es cuántos cuadrados de una unidad caben dentro. Por eso se mide en centímetros cuadrados, y por eso la fórmula del rectángulo es base por altura.

Y de ahí sale la del triángulo: es medio rectángulo, así que se divide entre dos. Recortar un rectángulo por la diagonal lo demuestra en un segundo.

Fichas de geometría para 5.º

Estas son las fichas del curso:

• Los ángulos
• El perímetro y el área
• Las coordenadas en el plano
• La simetría y los giros
• El volumen y la capacidad

Conviene empezar por los ángulos: la altura de un triángulo es una perpendicular, y sin manejar el ángulo recto el cálculo del área se hace a ciegas.

La altura no es un lado

Es el error más repetido del curso y el que más áreas estropea.

La altura es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto. En un triángulo inclinado no coincide con ningún lado, y a veces cae fuera de la figura.

Dibujarla siempre, con su ángulo recto marcado, antes de aplicar cualquier fórmula, evita usar el número equivocado.

Cómo trabajarla en casa

El área se entiende mejor con superficies reales que con figuras impresas:

• Contar baldosas para medir una habitación.
• Comprobar cuánta pintura hace falta para una pared.
• Formar rectángulos distintos con 12 fichas y comparar contornos.
• Dibujar planos a escala de una habitación.

Lo de las 12 fichas es especialmente valioso: todos los rectángulos tienen la misma superficie y perímetros muy distintos, y eso separa las dos medidas de una vez por todas.

Los tipos de ángulo

La clasificación de 5.º se ordena en torno a dos referencias: el recto y el llano.

• Agudo: menos de 90°.
• Recto: exactamente 90°.
• Obtuso: entre 90° y 180°.
• Llano: 180°, media vuelta.
• Completo: 360°, una vuelta entera.

El ángulo recto es la referencia de todo y se reconoce sin transportador: es la esquina de un folio, de una mesa o de una baldosa.

Las coordenadas y los mapas

Situar puntos con dos números es contenido nuevo y tiene una aplicación inmediata.

Primero el eje horizontal y después el vertical, siempre en ese orden. El punto (3, 2) no es el mismo que el (2, 3).

Es exactamente cómo funcionan los mapas, el juego de los barcos y las casillas del ajedrez. Jugar a hundir la flota es la mejor práctica del tema.

Ángulos que suman

En 5.º se pueden calcular ángulos sin medirlos, y es la primera geometría que se resuelve razonando.

Dos ángulos son complementarios si suman 90°, y suplementarios si suman 180°.

Si uno mide 35° y son complementarios, el otro mide 55°. Y hay un descubrimiento que merece comprobarse: los tres ángulos de cualquier triángulo suman siempre 180°. Se recorta uno de papel, se arrancan las esquinas y se colocan juntas: forman una línea recta.

Descargar la ficha

Si te viene bien, puedes guardar la ficha de Geometría para 5.º de Primaria en PDF: sin pagar nada, en A4 y listo para imprimir.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

Base × altura : 2. Se divide entre dos porque cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y la misma altura.

¿Qué es la altura de un triángulo?

El segmento perpendicular desde un vértice al lado opuesto. No es un lado, y ese es el error más común: en los triángulos que no son rectángulos, la altura cae dentro de la figura o incluso fuera.

¿Cómo se mide un ángulo?

Con el transportador, haciendo coincidir su centro con el vértice y el cero con uno de los lados. La dificultad está en elegir bien la escala: hay que fijarse en si el ángulo es mayor o menor de 90°.

¿Cuánto suman los ángulos de un triángulo?

Siempre 180°, sea cual sea su forma. Por eso, conociendo dos ángulos se puede calcular el tercero restando de 180. En los cuadriláteros la suma es de 360°.

¿Qué incluye esta ficha?

Ejercicios de geometría para 5.º con solucionario comentado y hoja de registro, en PDF para imprimir.

La geometría de Primaria, curso a curso

El area se apoya en el perimetro de tercero y prepara el volumen de sexto. Las cinco fichas de repaso estan aqui:

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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