Ficha de la probabilidad para 6.º de Primaria: casos favorables entre posibles, expresarla en fracción y porcentaje y usar la probabilidad contraria. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
El azar se pone en números
En 4.º la probabilidad era una palabra: seguro, posible, imposible. En 6.º pasa a ser un número entre 0 y 1, calculado como casos favorables entre casos posibles.
Y admite tres formas equivalentes: 1/2, 0,5 o 50 %. Manejar las tres a la vez consolida lo aprendido con fracciones, decimales y porcentajes, que aquí se juntan por primera vez.
Contar mal los casos posibles
Es el error silencioso del tema. Quien dice que en una baraja hay 4 casos posibles porque hay cuatro palos calcula perfectamente una probabilidad equivocada, y nada en su cuenta delata el fallo.
Por eso la ficha empieza pidiendo contar los casos antes de dividir nada. En la baraja española son 40, y sacar oros es 10 entre 40, es decir un 25 %.
El azar sigue sin tener memoria
Después de cinco caras seguidas, la probabilidad de cara sigue siendo 1/2. Es la misma idea de 4.º, y sigue resistiéndose también entre adultos, porque la intuición dice que ya toca cruz.
Conviene añadir el matiz que evita la otra confusión: que la probabilidad sea 1/2 no significa que salga una de cada dos, sino que a la larga la proporción se acerca a la mitad.
Cuando el enunciado no dice cuántos casos hay
La fórmula es sencilla y el fallo casi nunca está en ella: está en contar mal los casos posibles. Al lanzar dos dados, muchos alumnos cuentan 11 resultados —del 2 al 12— y calculan sobre 11. Los casos posibles son 36, porque cada dado es independiente, y por eso sacar un 7 es mucho más probable que sacar un 2: hay seis maneras de hacer 7 y solo una de hacer 2.
La probabilidad contraria ahorra trabajo cuando lo que se pide tiene muchos casos favorables. Para «¿qué probabilidad hay de no sacar un 6?», contar los cinco casos favorables funciona, pero restar es más rápido: 1 menos 1/6 son 5/6. En cuanto los casos favorables pasan de la mitad, casi siempre conviene calcular el contrario y restar.
Y conviene expresar el resultado de las tres formas: 1/6, 0,17 y 17 %. Son el mismo número y en sexto se piden indistintamente, así que traducir entre fracción, decimal y porcentaje forma parte del ejercicio tanto como el recuento.
Las tres formas de escribir la misma probabilidad
La probabilidad de sacar un número par en un dado se puede escribir 3/6, simplificada 1/2, en decimal 0,5 o en porcentaje 50 %. Las cuatro son la misma respuesta, y en sexto se piden indistintamente.
Conviene practicar la traducción en los dos sentidos, porque el enunciado no siempre avisa: «¿qué probabilidad hay?» admite fracción, y «¿qué porcentaje de veces?» pide porcentaje. Pasar de fracción a porcentaje es dividir y multiplicar por cien, y es la conversión que más se usa después.
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El máximo común divisor — Matemáticas 6.º Primaria (PDF)Ir a la ficha →← Anterior: Los números mixtos — Matemáticas 6.º Primaria (PDF)Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la probabilidad de un suceso?
Dividiendo los casos favorables entre los casos posibles. Al tirar un dado, sacar par tiene tres casos favorables entre seis posibles, así que la probabilidad es 3/6, es decir 1/2 o el 50 %.
¿Entre qué valores está la probabilidad?
Entre 0 y 1. Un suceso imposible tiene probabilidad 0 y uno seguro, 1. Cualquier otro queda en medio y se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje.
¿Qué es la probabilidad contraria?
La de que un suceso no ocurra, y se calcula restando de 1 la probabilidad de que ocurra. Si sacar oros es 1/4, no sacar oros es 3/4.
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