Ficha de el máximo común divisor para 6.º de Primaria: calcularlo de dos formas, distinguirlo del mínimo común múltiplo y saber cuál pide cada problema. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Cuál de los dos pide el problema
Calcular el m.c.d. y el m.c.m. es mecánico. Lo que se evalúa de verdad es saber cuál hace falta, y para eso conviene traducirlos a preguntas: el m.c.d. responde a cuál es el grupo más grande posible, y el m.c.m. a cuándo vuelven a coincidir.
Sin esa traducción se quedan en dos siglas parecidas que se confunden en cuanto pasan unas semanas. Con ella, el problema de los lotes y el de los faros se distinguen antes de calcular nada.
Dos caminos, y conviene los dos
Listar divisores funciona bien con números pequeños y deja ver qué significa el resultado. Descomponer en factores primos es más rápido con números grandes y prepara el terreno para Secundaria.
Y hay una comprobación inmediata: el m.c.d. nunca puede ser mayor que los números dados y el m.c.m. nunca menor. Si sale al revés, hay un error sin necesidad de revisar el cálculo.
Un hallazgo que sirve de atajo
El reto pide calcular ambos para tres parejas y multiplicarlos. En las tres, el m.c.d. por el m.c.m. da exactamente el producto de los dos números, y eso pasa siempre.
Además de ser un descubrimiento bonito, es útil: conocido uno de los dos, el otro sale con una división. Es de las pocas relaciones de 6.º que el alumno puede encontrar solo y comprobar en tres ejemplos.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el máximo común divisor?
El mayor número que divide a dos o más cantidades sin dejar resto. El de 12 y 18 es 6, porque es el mayor de los divisores que ambos comparten.
¿Cuándo se usa el m.c.d. y cuándo el m.c.m.?
El m.c.d. cuando se busca el grupo o lote más grande posible al repartir. El m.c.m. cuando se busca cuándo vuelven a coincidir dos ciclos que se repiten, como dos autobuses o dos faros.
¿Qué son dos números primos entre sí?
Los que no comparten ningún divisor salvo el 1, así que su m.c.d. es 1. El 8 y el 9 lo son, aunque ninguno de los dos sea un número primo.
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