Gráficos y estadística

Un bloque del currículo que casi nadie practica

Estadística y probabilidad están en el currículo de Primaria desde 1.º, pero es el contenido que menos material tiene: aparece al final del libro, se da en junio con prisa y se olvida. Y sin embargo es el que más se usa fuera del colegio, porque leer un gráfico es lo que hace falta para entender una noticia, una factura o un resultado electoral.

Aquí los gráficos se dibujan solos cada vez, con datos nuevos y escalas distintas según el curso. No se pueden memorizar las respuestas: hay que leer el gráfico de verdad.

Los cuatro retos

• Leer un gráfico de barras — cuál es mayor, cuál es menor, cuánto vale una barra concreta, cuántos hay en total y cuántos más tiene uno que otro. Esta última es la que más se falla: para comparar dos barras hay que restar, y muchos suman.
• Pictogramas — cuando cada dibujo no vale uno, sino dos, cinco o diez. Ahí está el error clásico: contar los dibujos y dar ese número como respuesta.
• Media, moda y rango — los tres estadísticos de Primaria, con la diferencia explicada. La moda no se calcula, se busca; el rango es una resta; solo la media se divide.
• Probabilidad — con una bolsa de bolas de colores dibujada en pantalla: qué es seguro, qué es posible, qué es imposible y qué es más probable.

Qué se trabaja en cada curso

• 2.º: gráficos sencillos, con escala de dos en dos y valores hasta 10. Solo comparar e identificar.
• 3.º: escala de cinco en cinco, primeros totales, pictogramas donde cada dibujo vale 2, y probabilidad básica.
• 4.º: escalas de diez, diferencias entre barras, pictogramas de 5 en 5 y la media aritmética.
• 5.º y 6.º: valores hasta 100, pictogramas de 10 en 10, media, moda y rango con listas más largas.

La pregunta que separa leer de mirar

«¿Cuántos goles más marcaron los Leones que los Lobos?» parece una pregunta sobre el gráfico y en realidad es una pregunta sobre la resta. Un alumno que mira el gráfico y responde con el valor de la barra más alta no ha entendido la pregunta, aunque haya leído bien los datos.

Por eso el juego da la explicación siempre, también cuando se acierta: no basta con dar el número correcto, hay que saber por qué esa operación y no otra. Es la misma idea del juego de problemas, aplicada a los gráficos.

Leer un gráfico antes de calcular con él

Antes de la media y de las probabilidades hay un paso que se salta a menudo: entender qué representa el gráfico. Qué hay en cada eje, qué unidad se usa y qué pregunta responde.

Tres preguntas bastan para comprobarlo: ¿cuál es el valor mayor?, ¿cuál el menor?, ¿cuánta diferencia hay entre esos dos? Si las contesta, sabe leerlo.

La media, que no es solo una cuenta

Sumar y dividir es la parte fácil. Lo que cuesta es entender qué significa: el valor que tendrían todos si se repartiera por igual.

Y conviene señalar su límite, que en sexto ya se entiende: si un dato es muy extremo, la media engaña. Con notas de 10, 9, 9 y 1 la media es 7,25, y ese 7,25 no describe bien a nadie.

Probabilidad con palabras antes que con números

En Primaria basta con ordenar sucesos: seguro, probable, poco probable, imposible. Sacar una bola roja de una bolsa con nueve rojas y una azul es probable; sacar una verde es imposible.

Cuando esa escala está clara, la fracción de probabilidad se entiende sola.

Datos propios

La actividad que remata el tema: recoger datos reales de la clase —cómo vienen al colegio, cuántos hermanos tienen— y dibujar el gráfico.

Un gráfico hecho con datos propios se lee de otra manera, y de paso se ve para qué sirve todo esto.

Para qué cursos

De 4.º a 6.º. En papel está la ficha de tablas y gráficos estadísticos.