Ficha de la multiplicación de decimales para 6.º de Primaria: multiplicar ignorando la coma, contar los decimales y estimar para detectar errores. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
La coma se coloca al final
El método es cómodo: se multiplica como si las comas no existieran y después se cuentan cuántas cifras decimales había entre los dos factores. Ese número de cifras es el que lleva el resultado, contando desde la derecha.
Lo que falla no es la multiplicación sino la colocación de la coma, y el error es caro: produce resultados diez o cien veces mayores o menores de lo debido.
Estimar antes es la mejor defensa
3,2 por 1,5 anda por 4,5. Si el resultado sale 48 o 0,48, la coma está mal puesta y se detecta sin repasar nada. En ninguna otra operación la estimación previa rinde tanto.
Merece la pena convertirlo en costumbre: preguntar por dónde andará antes de empezar cuesta cinco segundos y evita el fallo característico del tema.
Multiplicar puede empequeñecer
8 por 0,5 son 4. Contradice seis cursos de experiencia según la cual multiplicar agranda, y ocurre siempre que se multiplica por algo menor que uno, porque en realidad se está tomando una parte del número.
El reto insiste multiplicando por 0,5 varias veces seguidas: 0,25, 0,125, 0,0625. El número se acerca a cero sin llegar nunca, porque la mitad de algo que no es cero nunca es cero. Es el mismo límite que aparecía sumando fracciones, visto desde el otro lado.
Contar decimales, y el resultado que parece imposible
Se multiplica como si no hubiera comas y al final se cuentan todas las cifras decimales de los dos factores juntos. En 2,5 · 1,2: 25 por 12 son 300, hay una decimal en cada factor, dos en total, y queda 3,00, es decir 3. En 0,3 · 0,2: 3 por 2 son 6, dos decimales, sale 0,06, que a mucha gente le parece que tiene que ser 0,6.
Lo más contraintuitivo del curso es que multiplicar puede empequeñecer: 0,5 · 8 = 4. Se entiende leyéndolo como «la mitad de 8», porque multiplicar por 0,5 y calcular la mitad son la misma operación. Cualquier factor menor que uno reduce, y esa idea sostiene después los porcentajes y los descuentos.
La estimación previa es la mejor defensa contra la coma mal puesta, y cuesta cinco segundos: 2,5 · 1,2 tiene que estar entre 2,5 y 5, porque 1,2 es poco más que uno. Si sale 30 o 0,3, el error es de coma y no hay que revisar la cuenta.
Multiplicar por 10, 100 o 1.000 es un caso aparte y no necesita nada de esto: la coma se mueve a la derecha tantos lugares como ceros. 3,7 · 100 son 370. Conviene tenerlo separado del algoritmo general, porque mezclarlos es lo que provoca que alguien intente contar decimales donde solo hay que desplazar.
La ficha para descargar
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¿Cómo se coloca la coma al multiplicar decimales?
Se multiplica ignorando las comas y después se cuentan las cifras decimales de los dos factores juntos. El resultado lleva esas mismas cifras decimales, contadas desde la derecha.
¿Qué pasa al multiplicar por 10, 100 o 1000?
La coma se desplaza a la derecha tantos lugares como ceros tenga el multiplicador. Así 3,2 por 100 son 320, añadiendo ceros si faltan cifras.
¿Por qué 8 por 0,5 da menos que 8?
Porque multiplicar por un número menor que 1 equivale a tomar una parte del número. Multiplicar por 0,5 es quedarse con la mitad, así que el resultado es 4.
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