Ficha de la simetría y los giros para 5.º de Primaria: traslación, giro y simetría, qué datos define cada uno y por qué solo el reflejo invierte la figura. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Tres formas de mover sin deformar
Trasladar, girar y reflejar cambian dónde está una figura o cómo está colocada, pero nunca su tamaño ni su forma. Esa propiedad común es lo que las convierte en una familia.
Y sirve como comprobación inmediata: si el resultado es más grande o más pequeño que la figura original, no se ha aplicado ninguna de las tres. No hace falta medir para descartar el error.
Un giro necesita tres datos
No basta con decir que la figura gira 90°: hay que indicar alrededor de qué centro y en qué sentido. Girar noventa grados a la derecha deja la figura en un sitio distinto que girarla a la izquierda.
La única excepción es el giro de 180°, que lleva al mismo lugar en los dos sentidos. Conviene señalarlo, porque es lo que hace pensar a algunos alumnos que el sentido nunca importa.
Solo la simetría invierte
Es la diferencia que cuesta más ver, porque con figuras simétricas un giro de 180° y un reflejo parecen dar lo mismo. Con una letra F recortada se distingue enseguida.
Girada 180° la F queda boca abajo, pero al girar la hoja vuelve a leerse bien. Reflejada, no hay forma de recuperarla por mucho que se gire el papel: el reflejo cambia el sentido, igual que un espejo convierte la mano derecha en izquierda.
Los tres movimientos, y cuál cambia la figura
La traslación desliza la figura sin girarla; el giro la hace rotar alrededor de un punto; la simetría la refleja. Los tres conservan el tamaño y la forma, así que la figura resultante siempre es igual a la de partida. Lo que cambia es la posición y, en un caso, algo más.
Ese caso es la simetría, y es lo que hay que distinguir: solo la simetría invierte. Una mano derecha reflejada da una mano izquierda; girada o trasladada, sigue siendo derecha. Es la prueba definitiva para saber ante qué movimiento se está, y funciona con cualquier figura que no sea simétrica en sí misma.
Un giro necesita tres datos y con menos no queda definido: el centro, la amplitud y el sentido. Decir «gira 90 grados» no basta, porque el resultado depende de dónde esté el centro y de si es a favor o en contra de las agujas del reloj. Pedir que escriban los tres antes de dibujar evita la mitad de los errores.
En la trama cuadriculada todo esto se comprueba contando cuadrados, y merece la pena hacerlo vértice a vértice en lugar de dibujar la figura entera de un trazo: si cada vértice cae donde debe, la figura sale sola.
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¿Qué diferencia hay entre un giro y una simetría?
El giro rota la figura alrededor de un punto y conserva su sentido. La simetría la refleja respecto a un eje e invierte el sentido, como hace un espejo con la mano derecha y la izquierda.
¿Qué datos hacen falta para describir un giro?
Tres: el centro alrededor del cual gira, los grados que gira y el sentido, horario o antihorario. Sin el sentido el giro queda indefinido, salvo en el caso de 180°.
¿Cambia el tamaño de la figura al transformarla?
No. Trasladar, girar y reflejar conservan siempre el tamaño y la forma; solo cambian la posición o la orientación. Si algo se agranda o se encoge, no es ninguna de las tres.
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