La división de dos cifras es el contenido que más lágrimas cuesta de toda la Primaria. Llega en 4.º, se afianza en 5.º, y la mayoría de los atascos no son de división: son de multiplicación. Conviene saberlo antes de ponerse, porque cambia por completo dónde hay que trabajar.
Antes de empezar: medir las tablas
Dividir 918 entre 27 obliga a tantear cuántas veces cabe el 27, y tantear significa multiplicar 27 por 2, por 3, por 4… mentalmente y deprisa. Si cada una de esas multiplicaciones cuesta cinco segundos, la cuenta se hace eterna y se abandona a la mitad.
La comprobación es rápida: preguntar diez resultados sueltos de tablas y cronometrar. Si tarda más de un segundo por respuesta, el cuello de botella está ahí y no en la división. Trabajarlo en Matemáticas de 3.º unas semanas ahorra meses de pelea con la división.
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El procedimiento, paso a paso
- Tomar las primeras cifras del dividendo hasta formar un número mayor que el divisor. En 918 ÷ 27, el 9 no llega, así que se coge 91.
- Tantear: ¿cuántas veces cabe 27 en 91? Se prueba: 27 × 3 = 81, que cabe; 27 × 4 = 108, que se pasa. Es 3.
- Multiplicar y restar: 3 × 27 = 81, y 91 − 81 = 10.
- Bajar la siguiente cifra y repetir: baja el 8, queda 108, y 27 cabe 4 veces exactas.
- El resultado es 34, sin resto.
El truco que de verdad ayuda: redondear el divisor
Tantear a ciegas es lo que desespera. Redondeando el divisor a la decena más cercana, el tanteo deja de ser adivinar. Para dividir entre 27, se piensa en 30: si 30 cabe unas 3 veces en 91, la respuesta estará en el 3 o en el 4. Se prueba una y, como mucho, se corrige.
Con divisores terminados en 7, 8 o 9 conviene redondear hacia arriba; con los terminados en 1, 2 o 3, hacia abajo. Es la diferencia entre probar dos números y probar seis.
Dónde se falla, en orden de frecuencia
- La resta. Buena parte de las divisiones mal hechas tienen la división bien y la resta mal, sobre todo si lleva ceros.
- Olvidar el cero del cociente. Si al bajar una cifra el divisor no cabe, hay que escribir un 0 arriba y seguir. Saltárselo descoloca todo el resultado.
- Colocar mal lo que se baja. Cada cifra que baja va en su columna; si se desplaza, la cuenta se rompe sin que se note hasta el final.
Comprobar sin corregir la cuenta entera
La prueba de la división ahorra muchas discusiones: multiplicar el cociente por el divisor y sumar el resto tiene que dar el dividendo. Si no cuadra, el error está localizado, y el niño lo descubre solo. Es mucho más eficaz que devolverle la hoja con una cruz.
Para practicar con solucionario, están las fichas de 4.º y 5.º de Primaria, y si el problema de fondo son las tablas, el juego de cálculo las cronometra sin gastar papel.
El resto nunca puede ser mayor que el divisor
Es la señal de alarma más útil, y se comprueba de un vistazo. Si al dividir entre 27 queda un resto de 31, la cuenta está mal: significa que el 27 cabía una vez más y no se vio. No hace falta repasar la división entera, basta con corregir esa cifra del cociente y volver a restar.
Explicado con cosas, se entiende solo: si reparto 31 caramelos entre 27 niños y me sobran 31, es que no he repartido nada. El resto es lo que ya no da para otra vuelta completa.
Para practicar lo explicado aquí con material impreso, tienes fichas de divisiones de Primaria ordenadas de menos a más, cada una con su solucionario.
Para practicar en pantalla: el juego de divisiones plantea divisiones por niveles, contra reloj o sin prisa.
Las partes de la división, en una lámina
Con divisor de dos cifras aparecen más números en la caja, y es fácil perder cuál es cada uno. Esta lámina señala el dividendo, el divisor, el cociente, el resto y los restos parciales sobre una división resuelta, e incluye la prueba de la división para comprobarla al final. Descárgala en color o en blanco y negro para imprimir en A4.
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Cómo se leen los números romanos: las reglas y los líos de siempreSigue con la siguiente ficha →Preguntas frecuentes
¿Cuándo se aprende la división de dos cifras?
En 4.º de Primaria se introduce y en 5.º se consolida, ya con decimales en el cociente. En 6.º se da por sabida.
¿Por qué tarda tantísimo en cada cuenta?
Casi siempre porque las tablas no están automatizadas y cada tanteo exige calcular. Mídelo con diez preguntas cronometradas antes de insistir con más divisiones.
¿Merece la pena enseñar el método abreviado?
Solo cuando el largo está firme. Quitar pasos antes de que entienda qué hace cada uno convierte la división en una secuencia de gestos que no puede comprobar ni corregir.
Otros conceptos explicados paso a paso
cómo se hacen las sumas llevando · cómo se leen los números romanos · las unidades de medida · cómo separar en sílabas · cuándo lleva tilde una palabra · trucos para aprender las tablas.
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