Colección de problemas de matemáticas para 6.º de Primaria lista para descargar, imprimir o resolver directamente en esta página. Problemas de proporcionalidad, porcentajes y varias operaciones, de cara a la ESO. Cada ficha incluye sus soluciones para corregir en casa o en clase.
Los problemas de esta ficha
- Si 3 kg de manzanas cuestan 4,50 €, ¿cuánto cuestan 5 kg al mismo precio?
- Un abrigo de 80 € tiene un 30% de descuento. ¿Cuál es el precio final?
- Un coche recorre 540 km con 45 litros de gasolina. ¿Cuántos km hace por litro?
- En una encuesta a 200 personas, el 35% prefiere el cine. ¿Cuántas personas son?
- Reparto 360 € entre tres personas de forma proporcional a 2, 3 y 4. ¿Cuánto recibe cada una?
- Una piscina mide 12 m de largo, 6 m de ancho y 2 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua caben?
- Un producto que cuesta 100 € sube un 10% y después baja un 10%. ¿Cuánto cuesta al final?
- Compro 3 camisetas de 12,50 € cada una y pago con un billete de 50 €. ¿Cuánto me devuelven?
Cómo resolver un problema paso a paso
En 6.º el reto es la proporcionalidad y los porcentajes, la antesala de la ESO. Enséñale la regla de tres y a razonar «si más de una cosa cuesta más, es proporcionalidad directa». En los descuentos, calculamos el porcentaje y lo restamos del precio. Estimar y comprobar el resultado sigue siendo clave.
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Objetivos de aprendizaje
Dominar la proporcionalidad y los porcentajes, resolver problemas de varios pasos y consolidar el cálculo de cara a la ESO.
Descarga gratuita
Problemas de matemáticas para 6.º de Primaria (con soluciones)
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Orientaciones para docentes y familias
Antes de calcular, pedid que cuenten el problema con sus palabras tapando los números: si no saben contarlo, no van a resolverlo. La estimación previa es la otra costumbre que conviene instalar, porque descarta de un vistazo los resultados imposibles. Al corregir, mirad el planteamiento y no solo el resultado: en sexto es habitual llegar al número correcto por un camino que no se sostiene.
En sexto el problema ya no dice qué operación hace falta
Hasta quinto, casi todos los enunciados apuntaban a una operación reconocible. En sexto aparecen problemas donde hay que decidir el camino entero, y a veces ese camino tiene tres pasos.
El salto no es de cálculo: alguien que domina las cuatro operaciones puede quedarse en blanco delante de un enunciado de sexto. Lo que le falta no es técnica, es un método para desmontar el problema.
Conviene decírselo, porque muchos lo viven como que se les han olvidado las matemáticas. No es eso: es que ahora se les pide otra cosa.
Escribir la pregunta antes de tocar los números
El hábito más rentable de este curso cabe en una línea: copiar con sus palabras qué hay que averiguar, antes de empezar.
Parece una pérdida de tiempo y previene el error más caro de sexto: resolver bien un paso intermedio y entregar ese número como respuesta final. En un enunciado de varios pasos eso tumba el ejercicio completo por muy correctas que sean las cuentas.
Al acabar, releer esa línea y comprobar que lo obtenido responde a lo que pedía. Diez segundos que recuperan la mitad de los puntos que se escapan.
Cifras que sobran y cifras escondidas
En sexto los enunciados dejan de ser limpios. Unos incluyen números que no hacen ninguna falta, colocados ahí a propósito; otros callan una cantidad que hay que sacar a partir de las demás.
Es un cambio importante y casi nunca se avisa. Quien viene acostumbrado a que todo lo que aparece se usa, intentará colocarlo todo en alguna cuenta.
Ayuda una pregunta por cada número: ¿esto para qué me sirve? Lo que no tenga respuesta se tacha, y lo que queda suele dejar medio problema resuelto.
Fracciones, decimales y porcentajes en el mismo enunciado
Lo que distingue a los problemas de sexto es que mezclan formatos. Un descuento del 20 % sobre un precio con decimales, tres cuartos de un total, una proporción escrita de dos maneras.
Conviene tener claro que las tres escrituras dicen lo mismo y que se puede elegir la más cómoda. Un 25 % es un cuarto y es 0,25; para calcular de cabeza suele ganar la fracción, y para operar con calculadora, el decimal.
Moverse entre las tres es, en la práctica, lo que más se usa en los problemas de este curso.
Comprobar por tamaño antes que repitiendo
Al revisar, rehacer las cuentas descubre poco: se recorre el mismo razonamiento. Lo que sí descubre es preguntarse si el resultado tiene sentido.
Un descuento no puede dejar un precio mayor que el de partida. Un reparto entre cinco no puede superar al total. Una velocidad media no puede pasar de la máxima.
Esa comprobación de sentido común es la que piden las pruebas de competencia matemática, y se entrena repitiendo siempre la misma pregunta: ¿es razonable lo que me ha salido?
Preguntas frecuentes
¿Preparan para la ESO?
Sí. Se centran en proporcionalidad, porcentajes y problemas de varios pasos, contenidos clave al terminar Primaria.
¿Puedo usarlos en clase?
Por supuesto. Son gratuitos y puedes proyectarlos o imprimirlos para trabajarlos con todo el grupo.
Encuentra más recursos en el área de Matemáticas y en la página de 6.º de Primaria.
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