Los polígonos llegan en 3.º y traen la primera clasificación geométrica de verdad. Hasta ahora las figuras se reconocían por su aspecto; ahora se reconocen por sus propiedades, y ese cambio es todo el contenido del tema.
Qué es y qué no es un polígono
Un polígono es una figura plana cerrada y hecha solo con segmentos rectos. Las dos condiciones importan.
Un círculo no lo es, porque no tiene lados rectos. Una figura abierta tampoco, aunque esté hecha de rectas. Y esto se comprueba muy bien con una actividad que sale sola: dibujar cinco figuras en la pizarra, unas sí y otras no, y que decidan cuáles cumplen las dos condiciones.
Al pedir que expliquen por qué una no lo es, se ve enseguida quién ha entendido la definición y quién va por parecido visual.
El número de lados manda
Los polígonos se nombran por sus lados, y aquí hay algo que ayuda mucho: los nombres tienen lógica. Triángulo lleva tres, cuadrilátero cuatro, pentágono cinco, hexágono seis.
Las raíces griegas se pueden mencionar sin darle importancia —penta es cinco, hexa es seis— y de repente los nombres dejan de ser palabras raras que memorizar. Es de las pocas veces en 3.º en que la etimología resuelve un problema práctico.
Y hay un dato que conviene fijar: lados y vértices siempre son el mismo número. Un pentágono tiene cinco lados y cinco esquinas, sin excepción.
Regular no significa bonito
Es el malentendido clásico del tema. Un polígono es regular cuando tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Las dos cosas a la vez.
Un rectángulo tiene los cuatro ángulos iguales y no es regular, porque sus lados no lo son. Un rombo tiene los lados iguales y tampoco lo es, porque los ángulos no. El cuadrado cumple las dos y por eso sí lo es.
Esos tres ejemplos juntos, comparados uno al lado de otro, explican la definición mejor que enunciarla.
El perímetro sale de contar
En 3.º el perímetro no necesita fórmula: es sumar todos los lados, y punto. Se puede recorrer con el dedo por el borde e ir sumando en voz alta.
Las fórmulas abreviadas llegan después y solo tienen sentido cuando ya se ha sumado a mano muchas veces. Introducirlas antes convierte un concepto sencillo en algo que hay que recordar.
Qué trae la ficha
- Distinguir polígonos de figuras que no lo son.
- Nombrar polígonos según su número de lados.
- Identificar lados, vértices y ángulos.
- Reconocer polígonos regulares e irregulares.
- Calcular el perímetro sumando los lados.
Los cuadriláteros, que son una familia entera
De todos los polígonos, el de cuatro lados es el que más variantes tiene y el que más se pregunta. Conviene presentarlos como una familia con parecidos, no como cinco nombres sueltos.
El cuadrado tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. El rectángulo conserva los ángulos rectos y pierde la igualdad de lados. El rombo hace lo contrario: mantiene los lados iguales y pierde los ángulos rectos.
Puesto así, se ve que el cuadrado es a la vez rectángulo y rombo, porque cumple las dos condiciones. Es la primera vez que se encuentran con que una figura puede pertenecer a dos grupos, y da bastante conversación en clase.
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Los polígonos y sus lados — Matemáticas 3.º Primaria (PDF)
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Descargar PDFPreguntas frecuentes
¿Qué condiciones cumple un polígono?
Ser una figura plana cerrada y estar formada solo por segmentos rectos. Las dos a la vez: un círculo no lo es y una figura abierta tampoco.
¿Cómo se recuerdan los nombres?
Por las raíces: penta es cinco y hexa es seis. Así dejan de ser palabras sueltas que memorizar.
¿Un rectángulo es un polígono regular?
No. Tiene los ángulos iguales pero no los lados. Para ser regular hacen falta las dos cosas, y por eso el cuadrado sí lo es.
¿Hace falta fórmula para el perímetro?
En 3.º no: se suman todos los lados. Las fórmulas abreviadas tienen sentido cuando ya se ha sumado a mano muchas veces.
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