Geometría

Geometría que se ve, no que se describe

El problema de casi todos los ejercicios de geometría es que están escritos. «Un ángulo que mide 120° es…» no es una pregunta de geometría, es una pregunta de memoria: basta con saberse los rangos. La geometría se aprende mirando.

En este juego todas las figuras se dibujan en pantalla, y se dibujan distintas cada vez: el ángulo tiene una abertura nueva en cada pregunta, el triángulo cambia de forma, el rectángulo cambia de medidas. No se puede memorizar la respuesta porque no hay dos preguntas iguales.

Los cinco retos

• Clasificar ángulos — agudo, recto, obtuso y llano, con el ángulo dibujado y su arco marcado.
• Tipos de triángulo — las dos clasificaciones, por lados (equilátero, isósceles, escaleno) y por ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). Que son dos cosas distintas y se mezclan constantemente.
• Polígonos — de triángulo a octógono, aumentando según el curso.
• Ejes de simetría — cuántas veces se puede doblar una figura para que las dos mitades coincidan.
• Perímetro y área — con la figura, sus medidas y la explicación de la fórmula.

Las tres confusiones que más aparecen

Perímetro y área. Es la reina. El perímetro es lo que mide el borde y se mide en centímetros; el área es lo que cabe dentro y se mide en centímetros cuadrados. Si la respuesta lleva un cuadradito, es superficie. Por eso el juego pone las unidades en todas las opciones: leerlas ya es media respuesta.

El «dividido entre 2» del triángulo. Se olvida siempre. Ayuda entender de dónde sale: un triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y la misma altura.

El romboide. Casi todo el mundo le atribuye dos ejes de simetría porque «parece» simétrico. No tiene ninguno: si se dobla por cualquier línea, las mitades no coinciden. Lo que tiene es simetría central, que es girar media vuelta, y eso no es un eje.

Cursos

• 3.º: ángulos, triángulos y polígonos hasta el cuadrilátero.
• 4.º: polígonos hasta el pentágono, primeros ejes de simetría, perímetro y área de cuadrados y rectángulos.
• 5.º y 6.º: todos los polígonos hasta el octógono, simetría completa y área del triángulo.

Para practicar además las fracciones y las figuras juntas está el juego de fracciones y geometría.

Figuras dibujadas en pantalla, no memorizadas

La geometría de Primaria se estudia demasiadas veces de memoria: la definición de triángulo isósceles sin haber visto veinte triángulos distintos.

Al dibujarse las figuras cada vez, el alumno tiene que mirar y decidir, que es lo que de verdad enseña a reconocerlas.

Los ángulos, con una referencia

Antes de medir con transportador conviene tener una referencia mental: el ángulo recto es la esquina de un folio. Con eso, decir si uno es agudo u obtuso deja de necesitar instrumentos.

Y una advertencia útil: el tamaño de los lados dibujados no cambia el ángulo. Muchos niños creen que un ángulo con lados más largos es mayor.

Perímetro y área, que se confunden siempre

El perímetro es lo que mide el borde; el área, lo que cabe dentro. Dicho así se entiende, y aun así se mezclan en el examen.

Lo que mejor lo fija es la unidad: el perímetro se mide en centímetros y el área en centímetros cuadrados. Si la respuesta lleva «cuadrados», es área.

Y un contraejemplo que sorprende: dos figuras con el mismo perímetro pueden tener áreas muy distintas. Comprobarlo con un cordón cerrado y varias formas deja el concepto claro para siempre.

La simetría está en todas partes

Es el contenido más agradecido: una mariposa, una letra A, la fachada de un edificio. Buscar ejes de simetría por la calle convierte el tema en un juego que dura semanas.

Para qué cursos

De 3.º a 6.º. Los polígonos y la simetría desde tercero; los ángulos y el área a partir de quinto.