Trabajamos la división de decimales en 6.º de Primaria empezando por casos sencillos y subiendo poco a poco, sin apretar el texto, para que se pueda trabajar encima. Se ofrece en PDF, gratis, listo para imprimir con la hoja de respuestas.
Solucionario
El PDF incluye las soluciones para poder corregir sin buscar nada. Lo informativo es el error concreto, no el número de aciertos.
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Dividir entre un decimal da un resultado mayor
Es lo que rompe la intuición de todos los cursos anteriores. Hasta ahora dividir siempre hacía el número más pequeño, y de pronto 8 entre 0,5 da 16.
No es un error ni una regla rara: es lo que significa dividir. La pregunta es cuántas veces cabe 0,5 en 8, y en 8 caben dieciséis medios. Planteado con la pregunta delante, el resultado deja de sorprender.
Merece la pena hacer ese ejemplo antes de dar ningún procedimiento. Un alumno que ha entendido por qué el resultado crece no va a dar por buena una cuenta que le salga más pequeña.
Quitar la coma del divisor, y por qué se puede
La técnica consiste en correr la coma del divisor hasta que desaparezca, y correrla los mismos lugares en el dividendo. Se enseña como una norma y tiene una explicación de una línea.
Multiplicar los dos números por diez no cambia el resultado de la división, igual que 6 entre 3 y 60 entre 30 dan lo mismo. Correr la coma es multiplicar por diez, por cien o por mil los dos a la vez.
Contarlo así evita el fallo más repetido del tema: mover la coma solo en uno de los dos números. Quien sabe que está multiplicando ambos no se olvida del segundo.
Cuando al dividendo le faltan cifras
Al correr la coma a veces el dividendo se queda corto: hay que desplazarla dos lugares y solo hay uno disponible. Ahí se atascan muchos alumnos porque creen que la cuenta está mal planteada.
La solución es añadir ceros a la derecha, que no cambian el valor: 4 es lo mismo que 4,00. Con eso hay sitio para mover lo que haga falta.
Es una idea que ya conocen del tema de decimales y que aquí nadie recuerda conectar. Recordarla en este momento resuelve el bloqueo entero.
Seguir dividiendo después de la coma
En sexto la división ya no se detiene en el resto: se continúa añadiendo un cero y poniendo la coma en el cociente.
Conviene decidir de antemano hasta dónde. Muchas divisiones no terminan nunca, y sin una instrucción clara el alumno sigue hasta llenar el renglón. Dos decimales suele ser suficiente, y en problemas con dinero, exactamente dos.
Ahí entra también el redondeo, que en la práctica es lo que dará sentido a la respuesta: si el resultado es un precio por unidad, no puede tener cinco cifras detrás de la coma.
Estimar antes, comprobar después
Con decimales, un error de coma cambia el resultado por diez o por cien y no siempre salta a la vista. La estimación previa es la mejor defensa: 12,6 entre 3 tiene que rondar 4, porque 12 entre 3 son 4.
Y al terminar, la comprobación de siempre sirve igual aquí: multiplicar el cociente por el divisor debe devolver el dividendo. Si sale un número diez veces mayor o menor, la coma está en el sitio equivocado y no hay que repasar toda la cuenta para saberlo.
Los problemas donde aparece de verdad
Este contenido cobra sentido en cuanto se plantea con dinero o con medidas, que es donde vive.
Cuánto cuesta un kilo si tres kilos y medio valen 8,75 euros. Cuántos vasos de 0,25 litros salen de una botella de litro y medio. Cuánto le toca a cada uno al repartir 12,60 entre cuatro.
Son las mismas cuentas de la hoja con un contexto que permite comprobar si el resultado es razonable, y esa comprobación es la mitad del aprendizaje en sexto.
La calculadora, y en qué momento
En sexto conviene dejarla entrar, pero no en cualquier fase. Mientras se aprende la técnica, estorba. Cuando la técnica ya está, sirve para lo que de verdad importa a esta edad: resolver problemas con varios pasos sin que el cálculo consuma toda la atención.
Y tiene un uso que compensa por sí solo: comprobar una división hecha a mano. Descubrir uno mismo que la coma estaba mal colocada enseña mucho más que recibir la hoja corregida al día siguiente.
Antes de esto, la multiplicación
Conviene comprobar que la multiplicación de decimales está resuelta antes de empezar con la división. Son la misma pieza vista al derecho y al revés, y sin la primera la segunda se convierte en un procedimiento memorizado.
La prueba rápida es pedir 0,3 por 0,2. Quien responde 0,06 sin dudar tiene el terreno preparado; quien contesta 0,6 arrastra un hueco que conviene cerrar antes de seguir adelante.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué se corre la coma al dividir?
Porque multiplicar dividendo y divisor por diez, cien o mil no cambia el cociente. Correr la coma es exactamente eso, y entenderlo evita memorizar una regla que después se aplica al revés.
¿El resto lleva coma?
Lleva la coma en la posición original del dividendo, no en la desplazada. Es el punto que más confusión genera en 6.º y merece comprobarse con la prueba de la división.
¿Hasta cuántos decimales hay que sacar?
Los que pida el enunciado, y si no lo dice, dos suelen bastar. Conviene decirlo antes de empezar para que no se alargue indefinidamente.
Si esto cuesta más de lo normal: en la guía sobre cuándo hace falta refuerzo escolar explico cuánto tiempo conviene dedicarle cada día.
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