Ficha de las fracciones y el entero para 4.º de Primaria: numerador y denominador, representar fracciones y compararlas con la unidad. Descarga gratuita en PDF, con solucionario al final.
El primer número que no cuenta cosas
Hasta 4.º un número decía cuántos hay. Un 3 eran tres cosas. Con 3/4 eso deja de funcionar: no es ni tres ni cuatro, es una relación entre una parte y un todo, y ese cambio es el contenido real del tema.
Por eso una fracción sin entero de referencia no significa nada. Preguntar tres cuartos de qué es la manera más rápida de comprobar si la idea está entendida o solo se está leyendo el símbolo.
Las partes tienen que ser iguales
Parece un detalle y es la condición que sostiene todo lo demás. Una tarta cortada en cuatro trozos desiguales no sirve para hablar de cuartos, por mucho que sean cuatro.
Conviene dibujar deliberadamente un reparto mal hecho y preguntar si vale. Un alumno que lo acepta no ha entendido qué es una fracción, aunque lea 3/4 sin equivocarse ni una vez.
Puede haber más de un entero
Cuando el numerador es mayor que el denominador, la fracción vale más de uno. 5/4 existe: es un entero y un cuarto más. Muchos alumnos lo rechazan porque no se pueden coger cinco de cuatro trozos, y ahí falta ver que puede haber dos tartas.
El reto final va todavía un paso más allá y se descubre dibujando: 1/2 y 2/4 tapan exactamente la misma superficie. Son fracciones equivalentes, aunque el nombre pueda esperar a 5.º.
Leer y escribir una fracción sin confundir los dos números
En 3/4, el de abajo dice en cuántas partes se ha partido el entero y el de arriba cuántas se cogen. Se lee «tres cuartos», y ese nombre ya lleva la información: «cuartos» es el denominador. Por eso conviene leerlas siempre en voz alta antes de operar con ellas.
La condición que se olvida es que las partes tienen que ser iguales. Un dibujo partido en cuatro trozos desiguales con uno coloreado no representa 1/4, y ese es el ejercicio que más separa: se pide decidir si un dibujo corresponde o no a la fracción, y hay que mirar los trozos antes que contarlos.
Los denominadores tienen nombre propio hasta el diez y luego se regularizan: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos, décimos, y a partir de ahí «onceavos», «doceavos». Saber decirlos evita la confusión más común al dictado.
Y puede haber más de un entero. Si en 5/4 el denominador es menor que el numerador, hace falta más de una unidad para representarlo: un entero completo y un cuarto más. Dibujar dos círculos en lugar de uno lo resuelve, y prepara el terreno para los números mixtos de cursos posteriores.
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Cuando quieras puedes descargar la ficha de las fracciones y el entero: de forma gratuita, con sitio de sobra para escribir.
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El muro de las fracciones
La unidad entera y, debajo, partida en medios, tercios, cuartos y así hasta doceavos. Sirve para comparar a simple vista, por ejemplo que un medio ocupa lo mismo que dos cuartos, y para recordar qué indican el numerador y el denominador.
Lámina para el aula
El muro de las fracciones
Numerador y denominador, y la unidad partida en medios, tercios… hasta doceavos. A4. Versión para colorear.
El índice de Matemáticas de 4.º
Esta ficha cubre «Las fracciones y el entero». Las demás de 4.º, de cálculo, geometría, medida y problemas, están reunidas en un solo sitio.
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Las fracciones se entienden viéndolas. El juego fracciones a la vista las representa dibujadas para comparar y reconocer sin hacer cuentas.
Medir ángulos con el transportador — 4.º (PDF)Ir a la ficha →← Anterior: Las unidades de tiempo — Matemáticas 4.º Primaria (PDF)Preguntas frecuentes
¿Qué significan el numerador y el denominador?
El denominador, el de abajo, indica en cuántas partes iguales se ha dividido el entero. El numerador, el de arriba, dice cuántas de esas partes se toman. En 3/4 se parte en cuatro y se cogen tres.
¿Cuándo una fracción vale un entero?
Cuando el numerador y el denominador son iguales: 4/4, 5/5 o 9/9 valen exactamente uno. Si el numerador es menor vale menos de un entero, y si es mayor vale más.
¿Puede el numerador ser mayor que el denominador?
Sí. 5/4 significa un entero completo y un cuarto más, así que hace falta más de una unidad. No es un error: son las llamadas fracciones impropias.
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