Ficha de los cuerpos geométricos para 4.º de Primaria: prismas y pirámides clasificados por su base, contar caras sin verlas todas y el desarrollo plano. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
La base da el nombre
En 3.º bastaba con reconocer un prisma o una pirámide. En 4.º hay que decir cuál: prisma triangular, pirámide cuadrangular. Lo que cambia el apellido es siempre la forma de la base, y con esa regla el vocabulario deja de ser una lista que memorizar.
El cubo entra aquí con una incomodidad útil: es un prisma cuadrangular con todas las caras iguales. Que tenga nombre propio no lo saca de la familia, igual que el cuadrado seguía siendo un cuadrilátero.
Contar caras que no se ven
Contar sobre un dibujo falla siempre, porque hay caras escondidas detrás. Deducirlas de la base no falla: un prisma tiene dos bases más tantos rectángulos como lados tenga esa base, y una pirámide, una base más tantos triángulos.
Sustituir el recuento a ojo por un procedimiento es el salto de este curso. Funciona con cualquier prisma, incluidos los que el alumno no ha visto nunca.
El desarrollo hay que recortarlo
Un desarrollo es el cuerpo desplegado en plano, y entenderlo exige imaginar el movimiento de doblar. Es la parte que más cuesta, y por eso la ficha pide dibujar dos desarrollos del cubo que cierren y uno que no.
Recortar de verdad no es una concesión al juego: es la única comprobación posible. Cuando tres cuadrados coinciden alrededor de un mismo punto, al doblar se solapan y queda un hueco, y eso se ve con las tijeras mucho antes que con una explicación.
Contar caras, vértices y aristas sin equivocarse
El recuento falla siempre por lo mismo: las caras que no se ven en el dibujo. Un cubo dibujado en perspectiva enseña tres, y hay seis. La costumbre que lo arregla es contar por parejas —arriba y abajo, izquierda y derecha, delante y detrás—, porque en los prismas las caras van emparejadas.
En un prisma, el recuento se deduce de la base y no hay que memorizar nada: un prisma de base pentagonal tiene 2 caras de base más 5 laterales, es decir 7 caras, 10 vértices y 15 aristas. Cambiando el número de lados de la base sale cualquier otro. En una pirámide es aún más directo: tantas caras laterales como lados tenga la base, más la base, y todos los vértices laterales se juntan en uno solo, la cúspide.
El desarrollo plano hay que recortarlo de verdad al menos una vez. Dibujar seis cuadrados en cruz y montarlos convence de que ese desarrollo da un cubo mucho más que verlo impreso. Y hay una sorpresa útil: existen once desarrollos distintos del cubo, así que el que aparece en el libro no es «el» desarrollo, es uno de ellos.
Para el examen conviene una comprobación rápida: en cualquier poliedro, caras más vértices es igual a aristas más dos. En el cubo, 6 + 8 = 12 + 2. Si el recuento no cuadra, hay una cara escondida sin contar.
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Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencian un prisma y una pirámide?
El prisma tiene dos bases iguales enfrentadas y sus caras laterales son rectángulos. La pirámide tiene una sola base y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice.
¿Cómo se cuentan las caras de un prisma?
Sumando las dos bases y tantos rectángulos como lados tenga la base. Un prisma triangular tiene 2 más 3, es decir 5 caras, y uno pentagonal tiene 2 más 5, es decir 7.
¿Qué es el desarrollo de un cuerpo geométrico?
La figura que resulta al desplegarlo sobre un plano, como una caja abierta y estirada. El número de caras no cambia al desplegarlo: solo pasan a estar todas a la vista.
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