Fracciones para 6.º Primaria: operaciones y porcentajes (PDF)

Ficha de fracciones para 6.º de Primaria: sumar, restar y multiplicar fracciones con distinto denominador y relación con decimales y porcentajes. Con soluciones, gratis en PDF.

Solucionario / respuestas

Sumas: 3/4, 1/2 y 11/12. Restas: 1/4 y 1/2. Multiplicaciones: 1/2 y 2/5. Equivalencias: 1/2 = 0,5 = 50%; 1/4 = 0,25 = 25%; 3/4 = 0,75 = 75%; 1/5 = 0,2 = 20%. En la clase de 30, van en autobús 12 alumnos (el 40%).

Las fracciones en 6.º

Sexto cierra la etapa con las cuatro operaciones y con todas las formas de escribir una parte.

Se estudian la suma y resta con distinto denominador, la multiplicación y división, los números mixtos, la comparación y los porcentajes.

Es el curso en que las fracciones dejan de ser un tema aislado y se cruzan con los decimales, los porcentajes y la proporcionalidad.

Sumar exige el mismo denominador

Es la regla que explica casi todo el bloque, y tiene una razón fácil de ver.

No se pueden sumar cuartos con tercios, igual que no se suman metros con kilos. Hay que convertirlos a partes del mismo tamaño.

Por eso 1/4 + 1/3 no es 2/7. Se pasan los dos a doceavos: 3/12 + 4/12 = 7/12. Sumar arriba y abajo es el error más repetido del curso.

Fichas de fracciones para 6.º

Estas son las fichas del curso:

• Operaciones con fracciones
• Comparar fracciones
• Los números mixtos
• Porcentajes y descuentos
• Comparar y ordenar decimales

Conviene empezar por comparar: hasta que no se ordenan bien las fracciones, operarlas produce resultados que no se sabe si son razonables.

Multiplicar puede hacer más pequeño

Es la idea más contraintuitiva del curso y conviene abordarla de frente.

Multiplicar por una fracción menor que uno reduce el resultado: la mitad de un tercio es menos que un tercio.

Durante años «multiplicar» ha significado aumentar, y aquí deja de ser cierto. Lo mismo al revés: dividir por algo menor que uno hace crecer el resultado.

Dividir es multiplicar por la inversa

La regla se memoriza fácil, pero conviene entender qué se está preguntando.

1/2 : 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2. Y el resultado tiene sentido: «¿cuántos cuartos caben en un medio?» Caben dos.

Plantear la división como esa pregunta evita que parezca un truco arbitrario y permite comprobar el resultado con sentido común.

Dónde se usan de verdad

En 6.º las fracciones ya sirven para resolver situaciones reales:

• Descuentos y rebajas en porcentaje.
• Ajustar recetas para más o menos comensales.
• Repartir gastos entre varias personas.
• Interpretar gráficos y encuestas.
• Calcular cuánto queda de un trayecto.

Las rebajas son el mejor contexto: un 25 % de descuento se resuelve dividiendo entre cuatro, y es un cálculo que se hace de verdad en una tienda.

Simplificar hasta el final

En 6.º se da por supuesto que toda fracción se entrega reducida al máximo.

Se divide numerador y denominador por su máximo común divisor: 12/18 dividido entre 6 da 2/3, y ahí ya no se puede seguir.

Simplificar antes de operar también ahorra trabajo: los números quedan más pequeños y hay menos ocasiones de equivocarse.

Comprobar que el resultado tiene sentido

Con fracciones es fácil obtener disparates sin darse cuenta, y hay tres comprobaciones rápidas:

• Al sumar dos fracciones positivas, el resultado crece.
• Al multiplicar por algo menor que 1, disminuye.
• Al dividir por algo menor que 1, aumenta.

La tercera es la más contraintuitiva y la que más errores delata: si al dividir sale un número más pequeño, conviene revisar la operación.

Descarga e impresión

Cuando quieras puedes llevarte la ficha de Fracciones para 6.º Primaria en PDF: de forma gratuita, en A4, tal cual.

Para no parar aquí, en fichas de Matemáticas queda bastante por hacer.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se multiplican dos fracciones?

Numerador por numerador y denominador por denominador: 2/3 × 4/5 = 8/15. Es más sencillo que sumarlas, porque no hace falta buscar denominador común.

¿Cómo se dividen?

Multiplicando la primera por la inversa de la segunda: 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. También sirve la regla de multiplicar en cruz.

¿Cómo se pasa de fracción a decimal?

Dividiendo el numerador entre el denominador: 3/4 = 0,75. Y al revés, un decimal se escribe como fracción con denominador 10, 100 o 1000 según las cifras decimales, y luego se simplifica.

¿Qué es una fracción mixta?

La que combina un entero y una fracción: 2 ½. Toda fracción impropia se puede escribir así dividiendo numerador entre denominador: 7/3 = 2 y 1/3.

¿Qué incluye esta ficha?

Ejercicios de fracciones para 6.º con solucionario comentado y hoja de registro, en PDF para imprimir.

Las fracciones, curso a curso

Multiplicar y dividir son mas faciles que sumar, aunque lleguen despues. El repaso de cada curso, por orden:

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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