Una carrera solidaria es de las pocas actividades del colegio en las que las matemáticas aparecen solas. Nadie tiene que inventar el problema: hay un circuito que mide algo, unas vueltas que se cuentan y un dinero que sale de multiplicar. Esta prueba de 4.º aprovecha justo eso.
Del circuito a los kilómetros
El circuito del patio mide 250 metros. Lucía da 5 vueltas, así que recorre 1.250 metros. Hasta ahí es una multiplicación. Lo que cuesta un poco más es el paso siguiente: convertir esos 1.250 metros en 1,25 kilómetros.
El cambio de unidad es uno de los contenidos que peor se asientan en cuarto, porque en la pizarra es una coma que se mueve y no significa nada. Aquí sí significa: 1,25 kilómetros es una distancia que se puede imaginar, más o menos lo que hay hasta el parque o hasta la casa de un amigo.
Conviene insistir en el orden. De metros a kilómetros se divide entre mil, y al revés se multiplica. La comprobación más rápida es preguntarse si el número tiene que salir más grande o más pequeño: los kilómetros siempre son menos que los metros, porque son una unidad mayor.
Muchas aportaciones pequeñas
La segunda mitad de la prueba amplía la escala. Si los 120 alumnos dieran 4 vueltas cada uno, serían 480 vueltas, 960 euros recaudados y 120 kilómetros corridos entre todos. Ese número enorme es parte de la gracia y de lo que se quiere que quede.
Es una multiplicación de tres factores seguidos, y ahí es donde se atasca casi todo el mundo: 120 alumnos por 4 vueltas por 250 metros. Hacerla por partes, escribiendo el resultado intermedio, la vuelve mucho más manejable que intentarla de una sola vez.
Luego llega la pregunta del objetivo. Quieren llegar a 1.000 euros y se quedan en 960. Faltan 40, y como cada vuelta da 2 euros, hacen falta 20 vueltas más entre los 120 alumnos, no cada uno. Distinguir el total del reparto es exactamente lo que se está evaluando.
La media no es lo que pasó
La última pregunta parece una división sencilla: Lucía tardó 20 minutos en dar 5 vueltas, luego 4 minutos por vuelta. Y sin embargo casi ningún corredor hace todas las vueltas al mismo ritmo.
Es la primera vez que muchos ven que una media es un número útil que no describe ningún caso concreto. La respuesta correcta es 4 minutos, pero se valora especialmente que añadan que las primeras vueltas fueron más rápidas y las últimas más lentas. El reto final sirve para comprobarlo cronometrando tres vueltas de verdad.
Cómo se corrige
El PDF trae hoja de registro con siete indicadores y un baremo orientativo. De 8 a 10 aciertos, multiplica con soltura y maneja el paso de metros a kilómetros. Entre 5 y 7 lo habitual es que fallen las dos preguntas de multiplicación encadenada. Por debajo de 5 conviene repasar las tablas y el cambio de unidad por separado antes de volver.
Para hacerla en el patio
Esta prueba gana mucho si antes se mide el circuito de verdad. Con una cinta métrica larga, o contando pasos y multiplicando por la longitud de un paso, en diez minutos se sabe cuánto mide una vuelta al patio del colegio. A partir de ahí todos los números del problema se pueden rehacer con los datos propios.
También funciona al revés, como actividad previa a una carrera solidaria real: decidir entre todos cuánto se pide por vuelta, estimar cuántas vueltas dará cada uno y calcular a cuánto ascendería la recaudación. Cuando el día de la carrera se comparan la estimación y el resultado, aparece sola la conversación sobre por qué las previsiones casi nunca aciertan.
Y hay una tercera vía, más de Educación Física que de Matemáticas: convertir los metros en algo reconocible. 120 kilómetros entre todo el colegio es aproximadamente la distancia entre dos ciudades que los alumnos conozcan, y esa comparación explica mejor el esfuerzo colectivo que la cifra pelada.
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Preguntas frecuentes
¿Hacen falta 20 vueltas más por alumno?
No, 20 vueltas más entre todos. Cada vuelta aporta 2 euros y faltan 40, así que 20 vueltas repartidas en todo el colegio.
¿Cómo se pasa de metros a kilómetros?
Dividiendo entre mil. 1.250 metros son 1,25 kilómetros. El resultado siempre sale más pequeño, porque el kilómetro es una unidad mayor.
¿Es correcto decir que tardó 4 minutos en cada vuelta?
Es la media, que es la respuesta que se pide. En la realidad las últimas vueltas suelen ser más lentas, y decirlo se valora.
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