El valor posicional es una de las ideas más importantes de las matemáticas: una misma cifra vale distinto según el lugar que ocupa. En 2.º de Primaria, entender que en el número 345 el 3 son 300, el 4 son 40 y el 5 son 5 es la base para sumar, restar y, más adelante, operar con números grandes. Sin este concepto, las matemáticas se convierten en memorizar sin comprender.
Por qué se confunden el 305 y el 350
Es el fallo que mejor delata que el valor posicional todavía no está. Los dos números llevan las mismas tres cifras y significan cosas muy distintas, y quien los lee como una fila de dígitos sueltos —«tres, cero, cinco»— no tiene manera de notar la diferencia.
Lo que hay que instalar en segundo es que una cifra vale según el sitio que ocupa. El 3 de 305 y el 3 de 350 son el mismo símbolo y valen lo mismo, trescientos, porque ambos están en el mismo lugar. Pero el 5 vale cinco en uno y cincuenta en el otro. Esa idea es pequeña de enunciar y tarda meses en asentarse.
El cero no es «nada»: es un sitio ocupado
Aquí está el núcleo de la dificultad de este curso. Hasta ahora el cero significaba que no hay, y de pronto aparece en mitad de un número sin significar eso.
En 305 el cero no dice que falte algo: dice que no hay decenas, y sobre todo sujeta el sitio para que el 3 siga siendo trescientos. Si se quita, el 3 y el 5 se juntan y el número se convierte en 35.
Merece la pena hacer justo eso delante de ellos: escribir 305, tapar el cero y preguntar qué se lee ahora. Ver cómo un número se derrumba al retirar una pieza explica el cero mucho mejor que cualquier definición.
Descomponer, que es la herramienta que sirve para todo
Escribir 472 como 400 + 70 + 2 parece un ejercicio suelto y en realidad es la llave de casi todo lo que viene después.
Es lo que hace falta para entender por qué se lleva una en la suma, para restar sin liarse, para el cálculo mental —472 más 30 es inmediato si se ve el 70 dentro— y más adelante para multiplicar por varias cifras. Cuando en cuarto una multiplicación larga no sale, el problema suele estar aquí y no en las tablas.
Conviene practicarla en las dos direcciones. De 472 a 400 + 70 + 2, y también de 600 + 8 al número, que es la que descubre si de verdad se ha entendido: hay que colocar un cero en el hueco de las decenas y muchos niños escriben 68.
Leer en voz alta y escribir al dictado
Estas dos tareas parecen de Lengua y son la mejor comprobación que existe del valor posicional, porque en castellano el nombre del número dice el valor: «cuatrocientos setenta y dos» ya lleva dentro la descomposición.
Dictar cinco números al día lleva dos minutos y revela más que una hoja entera de ejercicios. Y conviene meter siempre alguno con cero intermedio —307, 540, 900—, porque son justo los que se fallan y los que rara vez aparecen si se eligen al azar.
Señales de que aún no está
- Escribe «cuatrocientos siete» como 4007, poniendo lo que oye en el orden que lo oye.
- Al comparar 89 y 132 dice que 89 es mayor, porque el 8 es mayor que el 1.
- En una suma en columna coloca los números por la izquierda.
- Cuenta de diez en diez y se atasca al llegar a 100 o a 200.
Los cuatro apuntan al mismo sitio, y ninguno se arregla con más cuentas. Se arreglan volviendo a las piezas —bloques, monedas, palillos en montones de diez— hasta que la idea del sitio quede sujeta.
Material antes que papel
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Valor posicional de números de tres cifras (2º)
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Descargar PDFCuando algo de esto se atasca, el camino no pasa por repetir la ficha. Diez palillos atados con una goma hacen una decena que se puede sostener con la mano, y diez de esos paquetes hacen una centena que abulta. Manipular el número durante unos días asienta la idea del sitio mucho antes que cualquier hoja, y después la ficha se resuelve sola.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el valor posicional?
Es el valor que tiene una cifra según el lugar que ocupa en el número. En 345, el 3 vale 300, el 4 vale 40 y el 5 vale 5.
¿Qué significa C-D-U?
Son las iniciales de Centenas, Decenas y Unidades, las tres posiciones de un número de tres cifras.
¿Para qué curso es esta ficha?
Para 2.º de Primaria, cuando se afianza el sistema de numeración con números de hasta tres cifras.
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