512 − 128, 400 − 156, 700 − 350. Ficha del área de Matemáticas dirigida a 3.º, con cinco restas y solucionario, en PDF y gratis. La mitad de los fallos de este tema no están en la llevada, sino en los ceros.
Solucionario
El PDF acaba con el solucionario. Mirar dónde se atasca orienta mejor que puntuar.
Qué ocurre de verdad al «pedir prestado»
La expresión habitual —pedir prestado, llevarse una— oculta lo que pasa, y ese ocultamiento explica por qué tantos alumnos lo aplican de memoria y fallan en cuanto la resta se complica.
Lo que ocurre es un cambio de moneda: una decena se convierte en diez unidades. El número no cambia de valor, cambia de forma. 512 sigue siendo 512 aunque se escriba como 4 centenas, 10 decenas y 12 unidades.
Verlo con material lo resuelve en una sesión: diez monedas de un euro por una de diez, diez palillos sueltos por un manojo. El niño que ha hecho el cambio con las manos entiende por qué la cifra de arriba baja en uno y la de al lado sube diez.
Los ceros, que es donde se falla
El ejercicio 2 de la ficha —400 − 156— es el más difícil de los cinco y no por casualidad. Hay que pedir a las decenas, que tampoco tienen, así que hay que ir a las centenas y hacer dos cambios seguidos.
- Las unidades necesitan; las decenas están a cero.
- Se va a las centenas: 4 pasa a 3 y las decenas reciben 10.
- Ahora las decenas sí pueden prestar: 10 pasa a 9 y las unidades reciben 10.
- Queda 3 centenas, 9 decenas y 10 unidades. Ya se puede restar.
Escrito así parece largo, y lo es: son dos pasos donde normalmente hay uno. Conviene practicar restas con ceros aparte, en un bloque propio, en lugar de mezclarlas con las demás y esperar que salgan.
La comprobación que debería ser automática
Toda resta se comprueba sumando: si 512 − 128 = 384, entonces 384 + 128 debe dar 512. Es la mejor herramienta que se puede dar en 3.º porque no depende del profesor.
Y hay una segunda comprobación, más rápida, que detecta los errores gordos antes de hacer nada: estimar. 512 menos algo más de 100 tiene que dar algo menos de 400. Un alumno que responda 484 debería notar que no puede ser.
Esa estimación previa es lo que separa a quien calcula de quien ejecuta un procedimiento. Merece la pena pedirla siempre antes de empezar: «¿más o menos cuánto va a dar?».
Errores típicos y qué significan
Al corregir conviene mirar qué ha fallado, porque cada error apunta a una causa distinta:
- Resta al revés la columna (pone 6 donde 2 − 8): no ha entendido la llevada, hace la resta que sí puede.
- Olvida bajar el uno en la columna siguiente: sabe el procedimiento pero va deprisa.
- Falla solo con ceros: le falta el doble cambio.
- Falla la alineación de las columnas: es un problema de escritura, se arregla con cuadrícula.
El primero es el único grave y el más frecuente; los otros tres se corrigen con práctica o con papel adecuado. Distinguirlos evita repetir cien restas cuando lo que hace falta son diez minutos con monedas.
Si la resta con llevadas aún no está asentada, conviene volver a las restas con llevadas de 2.º antes de insistir con tres cifras.
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La resta llevando de tres cifras — Matemáticas 3.º (PDF)
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Cómo explicar la resta llevando paso a paso
La resta llevando se entiende mucho mejor con material que se pueda tocar. Con palillos agrupados en decenas, o con un ábaco, el niño ve que, cuando no puede quitar de una columna, necesita deshacer una agrupación de la posición siguiente: eso es «llevar» o pedir prestado. Conviene usar un lenguaje sencillo y constante —«pido una decena y me la llevo a las unidades»— y hacer primero un par de ejemplos juntos en voz alta antes de dejar que trabaje solo. Empezar por restas de dos cifras y avanzar hasta las tres afianza el mecanismo sin agobios. Cuando el procedimiento se comprende, y no solo se memoriza, los errores disminuyen y el niño gana seguridad.
Preguntas frecuentes
¿Qué es restar llevando?
Cuando no se puede restar una cifra y hay que pedir una decena a la posición siguiente.
¿Qué nivel recomendáis?
3.º de Primaria.
¿Incluye soluciones?
Sí, para autocorregir.
¿Algún consejo previo?
Repasar antes la resta sin llevar para afianzar el mecanismo.
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