La multiplicación por una cifra — Matemáticas 3.º (PDF)

Ficha de la multiplicación por una cifra para 3.º de Primaria, con el paso de la suma repetida a la cuenta en columna y las propiedades que ahorran trabajo. Descarga gratuita en PDF, con solucionario al final.

Antes de la columna, la imagen

La cuenta en columna es un procedimiento eficaz y bastante opaco. Si se llega a ella sin haber visto qué representa, se convierte en una secuencia de gestos que se ejecuta bien mientras no cambie nada y se derrumba en cuanto aparece un problema con palabras.

Cuatro filas de tres galletas son doce galletas. Esa disposición en filas y columnas explica de golpe por qué 4 por 3 y 3 por 4 dan lo mismo: es la misma cuadrícula girada. Cuesta dos minutos dibujarla y evita tener que aceptar esa propiedad como un dato arbitrario.

Cambiar el orden reduce a la mitad el trabajo

Que el orden de los factores no altere el producto suele presentarse como un enunciado que hay que saberse. Es más útil presentarlo como una herramienta: si te sabes mejor el 8 por 3 que el 3 por 8, usa el que quieras, porque valen lo mismo.

Dicho así, un alumno que está memorizando tablas descubre que ha aprendido el doble de lo que creía. Es de las pocas propiedades de 3.º con un beneficio inmediato y comprobable.

Comprobar sin repetir la cuenta

El último apartado no pide multiplicar: pide decidir si un resultado ajeno es creíble. Alguien afirma que 23 por 3 son 26, y para descartarlo no hace falta operar, basta con notar que 26 se parece demasiado a 23 para ser el triple.

Esa comprobación aproximada es lo que separa a quien calcula de quien además se revisa. Y funciona porque el producto siempre queda por encima de los factores, salvo cuando se multiplica por cero o por uno.

Aquí está la descarga

Si te viene bien, puedes llevarte la ficha de la multiplicación por una cifra en PDF: con los enunciados despejados, gratis.

Lo que sigue está en Matemáticas montado con este mismo criterio.

Para repasar todo 3.º

¿Buscas más material como la ficha de «La multiplicación por una cifra»? El índice de Matemáticas de 3.º tiene el curso entero.

Matemáticas de 3.º de Primaria para imprimir

Del dibujo a la cuenta en tres días

Un buen recorrido en casa es dedicar el primer día a dibujar grupos (cuatro bolsas con seis canicas), el segundo a escribir esos mismos dibujos como suma repetida y el tercero a pasar a la cuenta en columna. Cuando el niño ve que las tres formas dan el mismo resultado, la multiplicación deja de ser un procedimiento que se memoriza y pasa a tener sentido. Si se atasca al llevar, conviene volver un momento a la suma con llevadas: el mecanismo es exactamente el mismo.

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Preguntas frecuentes

¿Qué relación hay entre multiplicar y sumar?

Multiplicar es sumar el mismo número varias veces. 4 por 3 es 4 más 4 más 4, es decir 12. La multiplicación no sustituye a la suma: la abrevia cuando todos los sumandos son iguales.

¿Por qué 3 por 8 y 8 por 3 dan lo mismo?

Porque es la misma cuadrícula vista de otra forma: tres filas de ocho tienen las mismas casillas que ocho filas de tres. Se llama propiedad conmutativa y sirve para elegir siempre la versión que uno recuerde mejor.

¿Cuánto da multiplicar por 0 y por 1?

Por 1 el número se queda igual, porque se toma una sola vez. Por 0 el resultado es siempre 0, porque no se toma ninguna vez: cero grupos de siete elementos no son ningún elemento.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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