El reparto y la división — Matemáticas 3.º Primaria (PDF)

Ficha del reparto y la división para 3.º de Primaria: dividir como repartir en partes iguales, el resto y qué significa según lo que pregunte el problema. Descarga gratuita en PDF, con solucionario al final.

Dividir es buscar dentro de la tabla

Repartir objeto a objeto funciona con doce caramelos y se vuelve impracticable enseguida. El salto está en darle la vuelta a la multiplicación: para hacer 12 entre 3 no se reparte nada, se pregunta por cuánto hay que multiplicar 3 para llegar a 12.

De ahí que la división dependa tanto de las tablas. Cuando un alumno se atasca dividiendo, casi siempre el problema está en la tabla y no en el procedimiento, y conviene comprobar eso antes de insistir con más divisiones.

El resto tiene un límite

El resto siempre es menor que el divisor. No es una norma que haya que memorizar: si al dividir entre 5 sobran 7, es que todavía cabe otro reparto y la división se ha dejado a medias.

Presentarlo como una comprobación en lugar de como una regla le da al alumno una forma de saber si ha terminado, que es justo lo que le falta cuando empieza a dividir.

La misma cuenta responde cosas distintas

Veinticinco niños en equipos de cuatro y veinticinco galletas en cuatro platos son la misma división y dos preguntas diferentes. En un caso el divisor es el tamaño del grupo, en el otro es el número de grupos.

La ficha pone las dos seguidas a propósito. Distinguirlas es lo que convierte la división en una herramienta para resolver problemas, y no en una cuenta que se hace cuando el enunciado trae la palabra repartir.

La misma cuenta, tres preguntas distintas

De 17 : 5 = 3 y sobran 2 salen tres respuestas según lo que se pregunte. Si eran 17 caramelos entre 5 niños, a cada uno le tocan 3. Si se pregunta cuántos sobran, son 2. Y si se pregunta cuántas bolsas de 5 se pueden llenar, son 3 y quedan 2 sueltos. La cuenta es la misma y la respuesta cambia: por eso hay que releer la pregunta antes de escribir el número.

Hay una situación más, y es la que más se falla: cuando lo que sobra obliga a subir. Si hacen falta coches de 5 plazas para 17 personas, no son 3 coches: son 4, porque los 2 que sobran también viajan. Ahí el resto no se descarta, decide.

El resto siempre es menor que el divisor. Si al dividir entre 5 sale un resto de 6, el cociente se quedó corto y todavía cabe una vez más. Es la comprobación más rápida y detecta el error típico de esta edad.

Y la prueba de la división cierra el ejercicio: divisor por cociente más resto tiene que dar el dividendo. En este caso, 5 · 3 + 2 = 17. Son diez segundos y confirma las dos cosas a la vez.

Aquí está la descarga

Cuando quieras puedes llevarte la ficha del reparto y la división en PDF: gratis, con los enunciados despejados.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se llaman los términos de la división?

El dividendo es lo que se reparte, el divisor indica entre cuántos se reparte, el cociente es lo que le toca a cada uno y el resto es lo que sobra cuando el reparto no sale exacto.

¿Puede el resto ser mayor que el divisor?

No. Si al dividir entre 5 el resto sale 7, significa que aún se puede repartir otra vez y la división está incompleta. El resto solo puede ir de 0 hasta uno menos que el divisor.

¿Cómo se comprueba una división?

Multiplicando el cociente por el divisor y sumando el resto: tiene que salir el dividendo. En 13 entre 3, con cociente 4 y resto 1, se comprueba con 4 por 3 más 1, que son 13.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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