En 4.º las Matemáticas se parten en dos vías, A y B, y la mayor parte del curso es común a las dos. Estas siete fichas se han elegido casi todas dentro de ese tronco: sirven igual en aplicadas y en académicas. La excepción son los logaritmos, que pertenecen a Matemáticas B.
Matemáticas · 4.º de ESO
El orden importa aquí más que en otros cursos
Los radicales van primero porque aparecen dentro de todo lo demás: los valores exactos de trigonometría llevan raíces y las soluciones de las ecuaciones también. Un fallo de extracción en octubre reaparece en abril con otro disfraz.
Justo detrás van los polinomios con Ruffini, porque factorizar es lo que después permite resolver las inecuaciones de segundo grado. Los logaritmos se dejan para cuando las potencias y las funciones exponenciales ya están firmes.
Las dos que se usan fuera del aula
Las progresiones son la puerta del interés compuesto: préstamos, ahorro, hipotecas. Y la trigonometría permite medir alturas y pendientes reales con una cinta métrica y el móvil. No son ejemplos forzados: son las dos aplicaciones que se sostienen solas.
Qué diferencia A de B
Ambas vías comparten radicales, notación científica, progresiones, trigonometría del triángulo rectángulo y funciones. B profundiza después en álgebra —polinomios, ecuaciones e inecuaciones— y en geometría; A insiste en la parte financiera y estadística. Estas fichas se quedan en el terreno común a propósito.
La palabra «exponencial», en su sitio
La ficha de funciones hace calcular la comparación en lugar de contarla: x al cuadrado y dos elevado a x empatan en 4 y a partir de 10 no hay color. Ese ejercicio explica de una vez por qué exponencial no significa «rápido», sino «cada vez más rápido».
De dónde vienen estos temas
De potencias y raíces de 1.º, del teorema de Pitágoras de 2.º y de las ecuaciones de segundo grado de 3.º. El curso entero está en 4.º de ESO y la etapa en Secundaria.
El calendario habitual del curso
Radicales y notación científica abren el curso en casi todas las programaciones. Las progresiones suelen ir en el primer o segundo trimestre, según el libro, y la trigonometría casi siempre en el segundo, cuando ya hay soltura con las raíces. Las funciones cierran el año, y no por casualidad: necesitan lo anterior y son lo que enlaza con Bachillerato.
El error que más puntos cuesta en cada tema
En radicales, repartir la raíz sobre una suma. En progresiones, olvidar el término menos uno y confundir subir un 20 % con multiplicar por 0,20. En trigonometría, la calculadora en radianes. Y en funciones, dividir mal el menos b entre dos a. Los cuatro aparecen en un bloque de «caza el error» dentro de su ficha, porque señalarlos antes del examen es más barato que corregirlos después.
Qué se comprueba y qué se supone
Todas las fichas incluyen alguna forma de comprobación: dar un valor a la incógnita, recalcular con la calculadora, verificar que un seno no pasa de uno. No es un adorno metodológico. En una prueba con tiempo, saber en diez segundos si un resultado es imposible vale más que repetir el ejercicio entero, y es la costumbre que más diferencia a quien aprueba con holgura.
Si el curso ya va mal
Lo más rentable no es empezar por el tema en el que se suspendió, sino por el anterior que lo sostiene. Un cero en trigonometría casi nunca es de trigonometría: es de no reconocer qué lado es el opuesto, que es dibujo, o de arrastrar mal una raíz. La ficha de radicales y la de Pitágoras de 2.º resuelven más exámenes de 4.º que repetir ejercicios del tema suspendido.
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Fichas de inecuaciones de 4.º de ESOSigue con la siguiente ficha →Preguntas frecuentes
¿Valen estas fichas para Matemáticas A y B?
Casi todas. Seis de los siete temas están en las dos vías de 4.º y se trabajan sus contenidos comunes; los logaritmos y la parte de segundo grado de las inecuaciones son propios de Matemáticas B, y así se indica en cada ficha.
¿Hacen falta calculadora y material?
Calculadora científica para trigonometría y para interés compuesto, con el modo en grados. El resto se resuelve a mano, y la ficha reserva sitio para las operaciones.
¿Incluyen problemas o solo ejercicios?
Todas terminan con problemas de contexto —alturas, ahorro, depreciación, trayectorias, tarifas, pH o una caja de cartón— además del bloque de cálculo, porque es el formato que aparece en las pruebas.
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