Ecuaciones de primer grado: fichas de 2.º de ESO con solucionario

Una ecuación es una balanza, y resolver ecuaciones de primer grado en 2.º de ESO consiste en no romperla. El cálculo suele estar bien: lo que falla son dos operaciones concretas —repartir el factor de un paréntesis y quitar denominadores— y, sobre todo, el planteamiento de los problemas. Esta ficha ordena las cuatro cosas.

Siempre el mismo plan, en el mismo orden

Quitar denominadores, quitar paréntesis, agrupar las incógnitas a un lado y los números al otro, y despejar. Saltarse un paso es lo que convierte una ecuación de dos líneas en media página de tachones. Los ejercicios están ordenados para que cada bloque añada una sola dificultad nueva.

Los dos errores que más nota cuestan

El primero: 2(x + 3) = 10 resuelto como 2x + 3 = 10. El segundo: multiplicar por el mínimo común múltiplo solo las fracciones y olvidar los enteros. Los dos aparecen en la ficha como resoluciones ajenas que hay que corregir, que es la forma en que mejor se detectan.

Plantear antes que calcular

En los problemas se pide escribir en una línea qué representa la x antes de tocar nada. Parece un trámite y es el ejercicio más útil de la ficha: quien resuelve bien del 1 al 4 y se atasca en el 6 no tiene un problema de álgebra, tiene un problema de traducción.

Cuando la incógnita desaparece

Si al final queda 0x = 5, la ecuación no tiene solución; si queda 0x = 0, tiene infinitas. Saberlo evita repetir el ejercicio cuatro veces buscando un error que no existe, y hay un bloque dedicado a reconocer los dos casos.

Material para descargar

Ecuaciones de primer grado · 2.º de ESO (PDF con solucionario razonado)

Cuatro páginas, ocho bloques de ejercicios, un reto con un ticket de compra real y el solucionario paso a paso.

Antes y después

Los números enteros de 1.º son el requisito previo: sin los signos firmes, las ecuaciones se caen solas. Y la ficha de proporcionalidad y porcentajes es la otra mitad del bloque de Matemáticas de 2.º de ESO.

Comprobar forma parte del ejercicio

Sustituir la solución en la ecuación original cuesta diez segundos y cierra el ejercicio con seguridad. Conviene insistir en original: comprobar sobre un paso intermedio arrastra el error si lo hubo, y da la falsa impresión de que todo cuadra. Los cuatro primeros ejercicios reservan un hueco para escribir la comprobación.

Hay otro hábito que ahorra disgustos: escribir cada paso en una línea nueva, con el igual alineado. Parece una manía y no lo es. Cuando una ecuación sale mal, con los pasos alineados se ve en qué línea se torció; con todo amontonado, hay que empezar de cero.

Cuando el problema no es la ecuación

Si el bloque de cálculo sale limpio y los problemas se atascan, no hay que repetir ecuaciones: hay que leer enunciados. Funciona bien pedir que traduzca el enunciado a una frase con la palabra «x» dentro, sin resolver nada, y comprobar solo esa traducción. Tres o cuatro enunciados seguidos así arreglan más que una tarde entera despejando.

Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de ecuaciones de primer grado entran en 2.º de ESO?

Con la incógnita en los dos miembros, con paréntesis, con denominadores y planteadas a partir de un enunciado. Los cuatro tipos están en la ficha.

¿Trae problemas resueltos?

Sí, seis, y el solucionario indica también qué representa la incógnita en cada uno, que es la parte que suele faltar.

¿Sirve para 3.º de ESO?

Como repaso de septiembre, sí. En 3.º se dan por dominadas y se pasa a sistemas y a segundo grado.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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