Trabajamos los cuerpos geométricos en 3.º de Primaria empezando por casos sencillos y subiendo poco a poco, sin apretar el texto, para que se pueda trabajar encima. Se descarga gratis en PDF, para imprimir sin ajustes con las soluciones dentro.
Caras, aristas y vértices se cuentan tocando
La diferencia entre figura plana y cuerpo se entiende con las manos.
Una caja de cartón permite contar las caras pasando el dedo, las aristas por los bordes y los vértices por las esquinas. Desmontarla y verla plana, y volver a montarla, enseña más sobre el desarrollo de un cuerpo geométrico que cualquier dibujo del libro.
Solucionario
Trae las soluciones al final, para que nadie tenga que resolver la ficha antes de corregirla.
Planos y cuerpos
El salto de 3.º es pasar de figuras que se dibujan a cuerpos que se cogen con la mano.
Una figura plana tiene dos dimensiones: largo y ancho. Un cuerpo geométrico tiene tres, porque además ocupa espacio.
Un cuadrado se dibuja en el papel; un cubo no cabe en él. Comparar una cara de una caja con la caja entera hace evidente la diferencia.
Caras, aristas y vértices
Los cuerpos se describen con tres elementos, y conviene señalarlos tocando una caja de verdad:
- Caras: las superficies planas.
- Aristas: las líneas donde se juntan dos caras.
- Vértices: los puntos donde se juntan varias aristas.
Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Contarlos sobre un objeto real cuesta al principio, porque hay partes que no se ven, y ese es justo el ejercicio.
Los que ruedan y los que no
Es la primera clasificación y la más comprobable de todas.
Los poliedros tienen todas las caras planas y no ruedan: cubo, prisma, pirámide.
Los cuerpos redondos tienen alguna superficie curva y ruedan: esfera, cilindro, cono.
Prismas y pirámides
Se distinguen por lo que tienen arriba, y verlo evita confundirlos:
El prisma tiene dos bases iguales, una arriba y otra abajo, como una caja de zapatos o un lápiz de sección hexagonal.
La pirámide tiene una sola base y todas las caras suben hasta juntarse en un punto. El nombre de cada uno lo pone su base: pirámide triangular, prisma cuadrangular.
Los desarrollos
Desmontar un cuerpo para verlo plano es la actividad más valiosa del tema.
Al abrir una caja de cereales y estirarla aparece su desarrollo: seis rectángulos unidos. Ese dibujo plano, recortado y doblado, vuelve a formar la caja.
Así se ve por qué un cubo tiene seis caras, sin memorizarlo. Y prepara el cálculo de superficie de cursos posteriores.
Dónde están en casa
Los cuerpos geométricos son los objetos de todos los días, y reconocerlos es el objetivo real:
- Cubo: un dado, un cubo de Rubik.
- Prisma: una caja de cereales, un ladrillo.
- Cilindro: una lata, un rollo de papel.
- Esfera: una pelota, una naranja.
- Cono: un cucurucho, un cono de tráfico.
Una búsqueda por la cocina encontrando un ejemplo de cada uno funciona mejor que cualquier lámina, porque obliga a fijarse en la forma y no en para qué sirve.
Errores frecuentes
Tres aparecen casi siempre y conviene anticiparlos:
- Llamar «cuadrado» al cubo y «círculo» a la esfera.
- Olvidar contar las aristas o caras que no se ven.
- Confundir prisma y pirámide por el número de bases.
El primero es el más extendido y el más fácil de corregir: basta con tener delante un cuadrado de cartulina y un dado, y preguntar cuál de los dos se puede coger.
Construir cuerpos con material
Descarga gratuita
Los cuerpos geométricos — Matemáticas 3.º Primaria (PDF)
En PDF, lista para imprimir en A4.
Descargar PDFFabricarlos enseña más que identificarlos en una lámina, porque obliga a respetar el número de caras y aristas:
- Palillos y bolitas de plastilina en los vértices.
- Cartulina recortada por el desarrollo y doblada.
- Pajitas y limpiapipas para las aristas.
- Cajas de la compra desmontadas y vueltas a montar.
Con palillos se ve enseguida que el cubo necesita doce y que la pirámide de base cuadrada, ocho. Contar mientras se construye fija los números sin memorizarlos.
Descargar la ficha
Tienes el archivo aquí, para imprimir la ficha de los cuerpos geométricos: libre de coste, con aire entre un ejercicio y otro.
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre una figura plana y un cuerpo geométrico?
La figura plana solo tiene largo y ancho, como un triángulo dibujado en un folio. El cuerpo ocupa espacio y se puede coger, como una caja o una pelota. En los cuerpos se cuentan caras, aristas y vértices.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo?
Seis caras, doce aristas y ocho vértices. Las caras son las superficies planas, las aristas las líneas donde se juntan dos caras y los vértices los picos donde se encuentran varias aristas.
¿Por qué unos cuerpos ruedan y otros no?
Porque ruedan los que tienen alguna superficie curva. La esfera rueda en cualquier dirección, el cilindro solo tumbado y el cono girando en círculo. El cubo no rueda, porque todas sus caras son planas.
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