Ficha de multiplicar por 10 y por 100 para 3.º de Primaria, con el porqué de los ceros y el paso extra que hace falta para multiplicar por 20 o por 200. Descarga gratuita en PDF, con solucionario al final.
El cero no se añade: lo dejan las cifras al moverse
Enseñado como añade un cero, el truco funciona durante unas semanas y luego produce el error de siempre: 7 por 20 igual a 70. La regla se aplica fuera de su sitio porque nunca se dijo cuál era su sitio.
La explicación cuesta poco. Al multiplicar por 10, cada cifra se desplaza una posición a la izquierda: las unidades pasan a decenas y las decenas a centenas. En 35 por 10 el 3 pasa de valer 30 a valer 300 y el 5 pasa de 5 a 50. La casilla de las unidades queda vacía, y el cero está ahí para guardarla. No es un añadido: es el hueco.
Multiplicar por 20 son dos pasos
La ficha insiste en esto porque es donde se separa haber entendido de haber copiado. Para multiplicar por 20 se multiplica por 2 y después por 10, y así 7 por 20 son 140. El mismo procedimiento vale para el 30, el 200 o el 500.
Trabajarlo ahora ahorra bastante trabajo después: es exactamente la descomposición que sostiene la multiplicación por dos cifras, que llega en el mismo curso o en el siguiente.
Y funciona igual hacia atrás
Conviene practicar la división por 10 a la vez que la multiplicación, no meses más tarde. Ver que se quita el cero que se acababa de poner cierra la idea y evita que las dos operaciones se aprendan como reglas independientes.
El reto final va un paso más allá: comprobar que 30 por 100 y 3 por 1000 dan el mismo resultado. El 3 se ha desplazado tres posiciones en los dos casos, aunque el reparto entre los factores sea distinto, y descubrirlo prepara el terreno para las potencias de diez.
Llévate la ficha gratis
Lo dejo aquí, por si quieres imprimir la ficha de Multiplicar por 10 y por 100: en A4, tal cual, con las líneas bien separadas.
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Cinco minutos al día con la tabla de valores
Lo que más ayuda a fijar este contenido es una tabla de valores dibujada en una tira de papel, con las casillas de unidades, decenas, centenas y unidades de millar. El niño escribe un número, por ejemplo 34, y después lo desplaza una casilla a la izquierda para multiplicarlo por 10: ve con sus ojos que el 4 pasa a ser 40 y que el hueco que queda en las unidades se rellena con un cero. Repetido durante una semana, con números que elige él mismo, el truco se convierte en una idea y deja de olvidarse.
El redondeo a la decenaSigue con la siguiente ficha →Preguntas frecuentes
¿Por qué al multiplicar por 10 se añade un cero?
Porque cada cifra se mueve una posición a la izquierda y multiplica por diez su valor. Al desplazarse, la casilla de las unidades queda vacía y el cero la ocupa. El cero no aporta cantidad: marca el hueco que han dejado las cifras.
¿Cómo se multiplica por 20 o por 300?
En dos pasos. Se multiplica primero por la cifra y después por la potencia de diez: 7 por 20 es 7 por 2 y luego por 10, o sea 140. Añadir un solo cero es el error más común de este contenido.
¿Y para dividir entre 10 o entre 100?
Se quitan tantos ceros como los que se habrían añadido: 90 entre 10 son 9, y 400 entre 100 son 4. Las cifras se desplazan hacia la derecha y cada una pasa a valer diez veces menos.
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