La ficha de contar de 2 en 2 y de 5 en 5 para 1.º de Primaria incluye la explicación primero y los ejercicios después, con sitio para contestar sin apreturas. Es un PDF gratuito y no pide datos. Incluye el solucionario.
Para qué sirve de verdad
Contar de dos en dos parece un juego y es la primera piedra de la multiplicación.
2, 4, 6, 8, 10… es exactamente la tabla del 2 antes de llamarla así. Lo mismo con 5, 10, 15, 20 y la tabla del 5.
Un niño que domina estas series en 1.º llega a las tablas de 2.º con la mitad del trabajo hecho, y sin haber memorizado nada de manera forzada.
Contar de dos en dos y los pares
De aquí sale una de las primeras clasificaciones de números, y conviene enlazarlas.
Los números que se dicen al contar de dos en dos desde el 0 son los pares; los que se saltan, los impares.
La idea de fondo se ve con objetos: un número es par si se puede repartir en dos montones iguales sin que sobre nada. Probarlo con 7 fichas lo demuestra al instante.
Contar de cinco en cinco y las manos
La serie del cinco tiene un apoyo natural que conviene aprovechar.
Cada mano son cinco dedos. Contar manos es contar de cinco en cinco: una mano 5, dos manos 10, tres manos 15.
Por eso esta serie se aprende antes que otras, y por eso el reloj se lee de cinco en cinco. Las dos cosas se apoyan mutuamente.
Empezar por otro número
Es el paso que distingue haber memorizado una cantinela de haber entendido el mecanismo.
Contar de dos en dos desde el 0 sale solo. Hacerlo desde el 3 —3, 5, 7, 9— exige entender que lo que se repite es el salto, no la lista.
Ese ejercicio revela enseguida quién ha comprendido y quién está recitando, y merece hacerse antes de dar el tema por sabido.
Contar hacia atrás
El sentido inverso cuesta bastante más y prepara la división y la resta repetida.
20, 18, 16, 14… o 20, 15, 10, 5. Conviene empezar por tramos cortos y con apoyo visual, porque la serie hacia atrás no está memorizada.
La tabla del cien ayuda mucho: contar de cinco en cinco hacia atrás es ir saltando por columnas, y el patrón se ve dibujado.
Los patrones que se ven
Al marcar las series en una tabla del cien aparecen dibujos que sorprenden y que fijan el aprendizaje:
- De dos en dos: columnas alternas, como un tablero de ajedrez.
- De cinco en cinco: dos columnas rectas, las del 5 y el 0.
- De diez en diez: una sola columna.
Que las series formen figuras regulares no es casualidad: es la estructura del sistema decimal haciéndose visible. A esta edad basta con verlo y disfrutarlo.
Situaciones para practicarlo
Contar por grupos tiene sentido cuando las cosas vienen de dos en dos o de cinco en cinco de verdad:
- Zapatos, calcetines, guantes o ruedas de bicicletas.
- Dedos de las manos de varias personas.
- Monedas de cinco céntimos.
- Los minutos del reloj, de cinco en cinco.
Preguntar «¿cuántos zapatos hay si somos cuatro?» es un problema de multiplicación resuelto por conteo, y a esta edad se resuelve sin dificultad.
Contar de tres en tres
Cuando las dos series fáciles están dominadas, conviene probar una que no lo sea.
3, 6, 9, 12, 15… no tiene apoyo en los dedos ni en el reloj, así que obliga a calcular de verdad en lugar de recitar.
Es más difícil y por eso mismo revela si el mecanismo se ha entendido. En la tabla del cien dibuja una diagonal, y descubrirla suele entusiasmar.
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Contar de 2 en 2 y de 5 en 5 — Matemáticas 1.º Primaria (PDF)
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Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve contar de dos en dos?
Para contar más deprisa y equivocarse menos cuando las cosas van por parejas: zapatos, calcetines, guantes o ruedas. Contar de uno en uno es lento y es fácil perder la cuenta.
¿Qué números salen al contar de dos en dos?
Solo los pares: 2, 4, 6, 8, 10… Nunca aparecen el 3, el 5 ni el 7, y eso permite descartar un resultado sin necesidad de calcularlo.
¿Esto tiene que ver con las tablas de multiplicar?
Sí, es el paso previo. Contar cuatro parejas de zapatos y decir «ocho» es lo mismo que 4 × 2, solo que en 1.º todavía no se le pone ese nombre.
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