Ficha de problemas de multiplicar y dividir para 4.º de Primaria: decidir la operación antes de calcular, interpretar el resto y comprobar si la respuesta tiene sentido. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Lo difícil no es la cuenta
Un alumno puede multiplicar y dividir sin errores y fallar todos los problemas, porque la dificultad está antes: en decidir qué operación toca. Y eso no se arregla practicando más cuentas.
La pregunta que lo resuelve casi siempre es si el resultado será mayor o menor que los datos. Seis cajas de doce lápices darán muchos más de doce, así que se multiplica. Repartir setenta y dos entre seis dará menos de setenta y dos, así que se divide.
Las palabras clave engañan
Enseñar que «en total» significa sumar y «repartir» significa dividir funciona hasta el primer enunciado que no sigue la regla, y entonces deja de funcionar del todo. Lo que manda es la situación, no la palabra.
Por eso la ficha empieza pidiendo solo la operación, sin calcular. Separar la decisión del cálculo permite ver dónde está realmente el problema cuando algo falla.
Comprobar que la respuesta es razonable
Es el paso que casi nadie da. Si sale que a cada niño le tocan noventa y seis galletas de un paquete de veinticuatro, hay un error aunque la cuenta esté impecable.
Detectarlo no exige saber dividir: exige haber entendido la situación. Y es la última defensa del alumno frente a sus propios despistes, la que le permite corregirse sin que nadie le diga que está mal.
Las palabras clave, una por una
«En total» sugiere sumar y muy a menudo hay que multiplicar: «5 cajas de 8 lápices, ¿cuántos hay en total?» son 5 · 8. «Cada» suele indicar multiplicación o división según dónde esté: «cada caja trae 8» multiplica, «a cada niño le tocan…» divide. «Reparte» divide casi siempre, pero «reparte 3 cromos a cada uno de los 6 niños» es una multiplicación. Y «doble» y «mitad» aparecen en enunciados que piden lo contrario de lo que dicen.
Por eso la única regla fiable es preguntarse qué pasa en la historia: ¿se juntan grupos iguales?, ¿se parte algo en partes iguales?, ¿se busca cuántas veces cabe uno en otro? Contestada esa pregunta, la operación es inmediata y las palabras dejan de importar.
La comprobación de razonabilidad cierra el ejercicio y descarta los disparates: si se reparten 24 caramelos entre 6 niños y salen 144, el resultado es mayor que lo que había, cosa imposible al repartir. Al dividir el resultado siempre baja; al multiplicar por un número mayor que uno, siempre sube. Con esas dos frases se detecta la mayoría de los errores de operación mal elegida sin repetir una sola cuenta.
Y conviene terminar siempre con la unidad escrita: no 4, sino 4 caramelos por niño. Escribir la unidad obliga a releer la pregunta, que es justo lo que hace falta.
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Problemas de multiplicar y dividir — Matemáticas 4.º (PDF)
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se sabe si hay que multiplicar o dividir?
Pensando si el resultado será mayor o menor que los datos. Si hay grupos iguales y se busca el total, se multiplica. Si hay un total y se reparte, se divide y el resultado sale menor.
¿Sirven las palabras clave del enunciado?
No siempre. «En total» o «repartir» suelen orientar, pero hay enunciados que las usan al revés. Lo fiable es entender la situación y decidir a partir de ella, no de una palabra suelta.
¿Qué se hace con el resto en un problema?
Depende de la pregunta. Con 100 alumnos y autobuses de 30 hacen falta 4 autobuses, porque los 10 que sobran también viajan. Con 100 caramelos para 30 niños tocan 3 y sobran 10.
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