Los porcentajes son el contenido de 6.º que más se usa después del colegio, y también uno de los que peor se retienen. El motivo suele ser que se enseñan como una fórmula antes de decir qué es un tanto por ciento.
Por ciento quiere decir «de cada cien»
Literalmente. Un 20 % es veinte de cada cien, y esa frase resuelve la mitad de los ejercicios sin calcular nada.
Si en una clase de 100 personas el 20 % lleva gafas, son 20. Y si la clase tiene 50, la proporción se mantiene: 10. Empezar por ahí evita que el porcentaje quede como una operación mágica.
Además enlaza con lo que ya saben: el 50 % es la mitad y el 25 % es la cuarta parte. Y el 10 % sale quitando una cifra. Con esas tres referencias se estima casi cualquier cosa sin lápiz.
El método del 10 %, que sirve para todo
Es el mejor recurso práctico y casi nunca se enseña. Calcular el 10 % es quitar una cifra: el 10 % de 240 es 24.
A partir de ahí sale el resto sumando o partiendo: el 20 % es el doble, 48. El 5 % es la mitad, 12. El 15 % es 24 más 12, o sea 36. Sin fórmula y sin calculadora.
Quien maneja esto puede comprobar si un descuento de la tienda está bien puesto mientras está en la cola, que es exactamente para lo que sirve el tema.
El descuento y lo que se paga
Aquí está el error más repetido: calcular el descuento y dar eso como respuesta. Si algo cuesta 80 € y tiene un 25 % de descuento, el descuento son 20 € pero lo que se paga son 60.
El atajo que conviene enseñar es pensar en lo que queda: con un 25 % de descuento se paga el 75 %. Una sola operación en lugar de dos, y menos ocasiones de equivocarse.
Dos rebajas seguidas no se suman
Es la trampa que más aparece en la vida real y da para una buena conversación en 6.º: un 20 % y luego otro 10 % no son un 30 %.
El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado, no sobre el original. Con 100 € de partida: el primero deja 80, y el 10 % de 80 son 8, así que quedan 72 y no 70. Comprobarlo con números redondos convence más que cualquier explicación.
Qué trae la ficha
- El porcentaje como proporción de cada cien.
- Equivalencias con fracciones sencillas.
- Cálculo mental a partir del 10 %.
- Descuentos, subidas y precio final.
- Problemas con rebajas encadenadas.
El porcentaje también sube
Casi todos los ejercicios van de rebajas, y conviene practicar el caso contrario porque aparece igual de a menudo: un aumento.
Si algo sube un 15 %, el precio final es el 115 % del original. La misma idea que en el descuento —pensar en lo que queda, no en lo que cambia— evita hacer dos operaciones.
Y ahí está la trampa más bonita del tema: subir un 20 % y luego bajar un 20 % no devuelve al precio inicial. Con 100 €: sube a 120 y después baja 24, quedando en 96. El segundo porcentaje se calcula sobre una cantidad mayor, así que resta más de lo que sumó.
Comprobarlo con la calculadora convence a cualquiera, y es de las pocas cosas de 6.º que se recuerdan años después.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa un 20 %?
Veinte de cada cien. Esa frase resuelve la mitad de los ejercicios sin necesidad de calcular.
¿Cómo se calculan porcentajes de cabeza?
Partiendo del 10 %, que es quitar una cifra. El 10 % de 240 es 24, así que el 20 % es 48 y el 5 % es 12.
¿Cuál es el error más frecuente con los descuentos?
Dar como respuesta el descuento en lugar del precio final. Con un 25 % de rebaja lo que se paga es el 75 %.
¿Un 20 % y luego un 10 % son un 30 %?
No. El segundo se aplica sobre el precio ya rebajado: de 100 € se queda en 72, no en 70.
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