Multiplicar números decimales es un contenido clave de 5.º de Primaria. La operación se hace como una multiplicación normal, pero al final hay que colocar la coma contando las cifras decimales. Entender este paso da mucha seguridad con los decimales.
Aquí no hay que alinear las comas
Es la diferencia que más confunde, y viene de haber aprendido bien lo anterior. En la suma y en la resta de decimales las comas se colocan una debajo de la otra, sin excepción. En la multiplicación, no.
Aquí se multiplica como si las comas no existieran, con los números pegados a la derecha igual que en cualquier multiplicación de enteros. La coma se coloca al final, en el resultado.
Conviene decirlo expresamente, porque un alumno que ha interiorizado la regla de alinear la va a aplicar aquí también. No está siendo descuidado: está usando lo que le enseñaron el mes pasado.
Contar cifras decimales, no colocar comas a ojo
La regla completa cabe en una frase: se cuentan las cifras que hay detrás de la coma en los dos factores, se suman, y ese es el número de cifras decimales que lleva el resultado.
En 3,25 por 1,4 hay dos más una, o sea tres. El producto sin comas da 4550, y contando tres cifras desde la derecha queda 4,550.
El fallo típico no es contar mal, sino no contar en absoluto: colocar la coma donde «parece» que va. Merece la pena escribir el número de cifras al lado de la operación antes de multiplicar, para tenerlo decidido de antemano.
Multiplicar puede hacer el número más pequeño
Es lo que rompe la intuición construida durante cuatro cursos: multiplicar siempre hacía crecer, y de pronto 8 por 0,5 da 4.
Tiene sentido en cuanto se traduce: multiplicar por 0,5 es tomar la mitad, y multiplicar por 0,25, la cuarta parte. El resultado baja porque se está cogiendo una parte, no varias veces el número.
Hacer ese ejemplo antes de la técnica evita que el alumno dé por mala una cuenta bien hecha solo porque el resultado le parece raro.
Estimar primero, y con números redondos
Con decimales, un error de coma multiplica o divide el resultado por diez sin que salte a la vista. La defensa más eficaz es decir en voz alta, antes de operar, entre qué valores tiene que caer.
Para 3,25 por 1,4: algo más de 3 por algo más de 1, así que el resultado ronda 4 o 5. Si sale 45 o 0,45, la coma está fuera de sitio y se sabe sin repasar la multiplicación.
Esta comprobación vale para todo el bloque de decimales y conviene convertirla en costumbre antes que en excepción.
Los problemas donde aparece
Este contenido vive en el dinero y en las medidas, y ahí se comprueba solo.
Cuánto cuestan 2,5 kilos de fruta a 1,80 el kilo. Cuánto mide una valla de 3,4 metros repetida cuatro veces. Cuánta agua hay en seis botellas de 1,5 litros.
Y hay un detalle que conviene cuidar en los de dinero: el resultado se redondea a dos decimales, porque no existen fracciones de céntimo. Es de las pocas ocasiones en que el contexto manda sobre el número exacto, y entenderlo vale para toda la etapa.
Multiplicar por 10, por 100 y por 1.000
Es el caso particular que más se usa y el que conviene automatizar aparte, porque no hace falta montar la operación: basta con correr la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros haya.
3,47 por 100 son 347. Si se acaban las cifras, se rellena con ceros: 2,5 por 1.000 son 2.500.
Conviene practicarlo de memoria, sin papel, hasta que salga solo. Aparece constantemente en los cambios de unidad de medida, y quien lo tiene resuelto ahorra la mitad del trabajo en ese tema.
Cuándo dejar los ceros del final
Al contar cifras decimales, el resultado suele terminar en cero: 4,550. Y ahí aparece una duda razonable sobre si se escribe o se quita.
Los ceros a la derecha del último decimal no añaden valor, así que 4,550 y 4,55 son el mismo número. Se pueden quitar.
Con una excepción práctica: cuando se trata de dinero, se dejan siempre dos, porque un precio se escribe con sus céntimos aunque sean cero. Distinguir cuándo manda la matemática y cuándo la costumbre es parte de lo que se aprende en quinto.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se coloca la coma al multiplicar decimales?
Se multiplica como con números naturales y, al final, se cuentan las cifras decimales de los factores para colocar la coma en el resultado.
¿Para qué curso es esta ficha?
Para 5.º de Primaria, cuando se profundiza en el cálculo con decimales.
¿Incluye soluciones?
Sí, con la hoja de soluciones para comprobar.
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