Ficha de tablas y gráficos estadísticos para 5.º de Primaria: qué gráfico usar en cada caso, calcular media, moda y rango, y detectar un gráfico manipulado. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Cada gráfico responde a una pregunta
Las barras comparan categorías, las líneas muestran cómo cambia algo con el tiempo y los sectores dicen qué parte del total representa cada cosa. Elegir el gráfico es parte del trabajo, no un detalle estético.
Por eso la ficha empieza por la pregunta y no por el dibujo: si quieres saber cuál es el favorito, barras; si ha subido o bajado, líneas; si qué parte del total, sectores.
Los gráficos pueden engañar
Si el eje no empieza en cero, dos barras que valen 95 y 100 parecen diferenciarse muchísimo cuando la diferencia real es de 5. Es el truco más común y aparece a diario en prensa y publicidad.
Mirar dónde empieza la escala antes de sacar conclusiones es una defensa que dura toda la vida, y es probablemente lo más útil de esta ficha. El reto añade otra idea poco explicada: un solo dato extremo arrastra la media y deja la moda intacta.
La media, con más detalle en 6.º
Aquí se calcula la media, la moda y el rango como resumen de un conjunto de datos. Cuándo la media representa mal al grupo y cómo la afecta un dato extremo se trabajan en la ficha de la media aritmética.
Qué gráfico elegir, y cómo se engaña con uno
Cada tipo responde a una pregunta distinta y elegir mal es el error de fondo. El gráfico de barras compara cantidades entre categorías; el de líneas enseña cómo cambia algo a lo largo del tiempo; el de sectores muestra qué parte del total ocupa cada trozo. Preguntar «¿qué quiero que se vea?» antes de dibujar ordena la decisión.
Un gráfico de sectores solo tiene sentido si las partes suman el total. Si los datos son las temperaturas de cinco ciudades, un sector no significa nada, porque las temperaturas no se reparten un total. Es la comprobación que más rápido descarta un gráfico mal elegido.
Y conviene enseñar cómo se engaña con uno, porque se hace todo el rato: cortando el eje vertical. Dos barras de 98 y 100 parecen iguales si el eje empieza en cero, y parecen el doble si empieza en 97. El dato es el mismo y la impresión es opuesta. Mirar siempre dónde empieza el eje es una defensa que sirve para toda la vida, no solo para el examen.
Al construir la tabla previa, la frecuencia es simplemente cuántas veces se repite cada valor, y la suma de todas tiene que dar el número de datos recogidos. Si no cuadra, falta o sobra un dato en el recuento.
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Las tablas y los gráficos estadísticos — Matemáticas 5.º (PDF)
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La simetría y los giros — Matemáticas 5.º Primaria (PDF)Ir a la ficha →← Anterior: La división por dos cifras — Matemáticas 5.º Primaria (PDF)Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la media de unos datos?
Sumando todos los valores y dividiendo entre cuántos son. Con 2, 4, 4, 6 y 9 la suma es 25 y hay cinco datos, así que la media es 5.
¿Qué diferencia hay entre media y moda?
La media se calcula sumando y dividiendo, y puede no coincidir con ningún dato real. La moda es el valor que más se repite y siempre es uno de los datos. En 2, 4, 4, 6, 9 la media es 5 y la moda 4.
¿Cómo se detecta un gráfico engañoso?
Mirando dónde empieza el eje. Si no arranca en cero, las diferencias entre barras parecen mucho mayores de lo que son: dos barras de 95 y 100 pueden aparentar el doble cuando solo se diferencian en 5.
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