Ficha de problemas de dos operaciones para 5.º de Primaria: identificar el dato que falta, calcularlo primero y no confundirlo con la respuesta. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
El dato que falta hay que fabricarlo
En estos problemas la pregunta final no se puede contestar directamente. Para saber cuántos bolígrafos quedan después de regalar quince hace falta saber cuántos había, y ese número no aparece en el enunciado.
La pregunta que lo ordena todo es qué necesito saber para contestar. Si eso no está escrito, ya se ha encontrado el primer paso, y casi siempre el alumno lo dice en voz alta sin darse cuenta.
El resultado intermedio no es la respuesta
Es el fallo más frecuente y el más fácil de pasar por alto al corregir. Quien escribe 48 ha calculado bien, pero ha contestado a una pregunta que nadie hacía.
Ayuda escribir qué significa cada número: no 48, sino 48 bolígrafos comprados. Poniéndole nombre al resultado se ve enseguida si es lo que se pedía o solo un paso del camino.
Todo cabe en una línea
El mismo problema se puede escribir como 4 × 12 − 15, que es exactamente lo que dicen los dos pasos por separado. La ficha pide hacerlo de las dos formas y comprobar que coinciden.
Ahí es donde este tema conecta con las operaciones combinadas: escribir la situación entera en una sola expresión es el primer paso hacia el lenguaje que se usará en Secundaria.
Dónde se pierde la mitad de la clase
Hay un momento exacto en el que se falla, y no es el cálculo. Es cuando el alumno escribe la primera operación, ve un número y lo da por respuesta. En «compro 4 paquetes de 6 lápices y regalo 9, ¿cuántos me quedan?», el 24 que sale de multiplicar es real y es correcto, y aun así no responde a nada de lo que se preguntaba.
Lo que lo corta de raíz es escribir la pregunta intermedia con palabras antes de tocar los números: «primero tengo que averiguar cuántos lápices tengo en total». Escrita esa frase, el orden de las operaciones se ordena solo y el resultado del primer paso deja de parecer un final.
Hay otro tipo que despista más: los problemas en los que el dato del segundo paso no está escrito y hay que fabricarlo. «Un depósito tiene 90 litros. Se gasta la tercera parte y luego 12 litros más.» La tercera parte no aparece como número en ningún sitio: son 30, y hay que calcularlos antes de poder seguir. Cuando un enunciado parece que no da suficientes datos, casi siempre es de este tipo.
Un problema resuelto con los dos pasos escritos
«Un cine tiene 8 filas de 15 butacas. Se han vendido 97 entradas. ¿Cuántas butacas quedan libres?» Paso 1, cuántas butacas hay: 8 · 15 = 120. Paso 2, cuántas quedan: 120 − 97 = 23 butacas.
Escrito así, con las dos operaciones numeradas y una frase delante de cada una, el ejercicio se corrige solo: se ve si el error está en el planteamiento o en la cuenta. Y el 120 queda claramente marcado como resultado intermedio, no como respuesta, que es lo que se buscaba.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se sabe que un problema necesita dos operaciones?
Porque la pregunta final no se puede contestar con los datos del enunciado. Falta un número intermedio, y ese es el que hay que calcular primero.
¿Por qué se equivoca quien responde con el resultado del primer paso?
Porque ha contestado a otra pregunta. En el problema de las cajas, 48 son los bolígrafos comprados, pero se preguntaba cuántos quedan tras regalar 15, que son 33.
¿Se puede resolver en una sola operación?
Sí, escribiéndolo como operación combinada: 4 × 12 − 15. Es la misma solución en una línea, respetando la jerarquía de operaciones.
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