Un grado tiene sesenta minutos y un minuto sesenta segundos. Por eso el sistema se llama sexagesimal, y por eso 45,5º no son 45º 5′ sino 45º 30′. Ese detalle, que parece menor, es el que define el tema entero.
La calculadora normal no sirve tal cual
Confundir la coma decimal con los minutos es el error característico de esta unidad, y no se corrige explicándolo una vez: se corrige haciendo conversiones en los dos sentidos hasta que la mitad de un grado sean treinta minutos sin tener que pensarlo.
Sumar y restar es arrastrar de sesenta en sesenta
Igual que con las horas, y esa comparación lo vuelve obvio. Si los segundos pasan de sesenta, se convierten en minutos; si los minutos pasan de sesenta, en grados. Al restar se pide prestado un grado y valen sesenta minutos, no diez.
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Complementario y suplementario se confunden por el nombre
Un truco que aguanta: la c de complementario y la de esquina, que son 90º; la s de suplementario y la de seguido, la línea recta de 180º. Y una respuesta que cuesta dar: un ángulo de 120º no tiene complementario, porque ya pasa de 90º.
El reloj no necesita fórmula
La aguja de los minutos recorre 360º en una hora, o sea seis grados por minuto. Con ese dato salen todas las preguntas del bloque, y quien lo deduce solo ha entendido que medir ángulos es repartir una vuelta completa, que es la idea de fondo del sistema.
Un tema pequeño que sostiene tres cosas
La trigonometría de 4.º, las coordenadas geográficas de Sociales y cualquier cálculo con horas. Parece menor y aparece durante años, así que merece la pena hacerlo bien una vez en lugar de tres veces mal.
El reto se mide con un transportador
Medir la inclinación de una escalera, un tejado o una rampa y ordenarlas. Una escalera de casa ronda los 37º y una rampa accesible no llega a 6º: verlo en grados cambia la idea de lo que es «empinado». Y es exactamente el mismo ángulo que en 4.º se calculará con la tangente, sin transportador.
La otra mitad de la geometría de 1.º
Con áreas y perímetros, que es la otra mitad de la geometría de 1.º, y más adelante con el teorema de Pitágoras de 2.º. Todo el curso, en 1.º de ESO, y el área en Matemáticas de 1.º.
Cómo repartirla
Una sesión para clasificar, convertir y operar en sexagesimal, y otra para las relaciones entre ángulos y el reloj. La segunda parte se puede hacer casi entera de cabeza, y funciona bien como repaso rápido días después.
El material que hace falta
Un transportador de estuche para el reto y poco más. Los ejercicios se resuelven a mano, y conviene que sea así: la conversión entre grados y minutos se automatiza escribiéndola, no pulsando teclas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué sesenta y no cien?
Por herencia babilónica: sesenta tiene muchos divisores y permite repartir la circunferencia en partes exactas. Es la misma razón por la que la hora tiene sesenta minutos.
¿Cuánto suman los ángulos de un triángulo?
180º siempre, y los de un cuadrilátero 360º. Con eso se halla cualquier ángulo que falte, que es la mitad de los ejercicios de la unidad.
¿Hace falta transportador?
Para los ejercicios no, pero sí para el reto, que es donde el tema deja de ser numérico. Vale cualquiera de los de estuche escolar.
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