Ficha de las unidades de superficie para 6.º de Primaria: por qué saltan de cien en cien, las unidades agrarias y cómo no confundirlas con las de longitud. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Cien, y se puede contar
Un cuadrado de un metro de lado mide diez decímetros por cada lado, así que caben diez por diez, es decir cien decímetros cuadrados dentro. El salto de cien no es una regla que memorizar: es lo que sale al contar.
Dibujarlo una vez y contar los cuadraditos es toda la explicación que hace falta. A partir de ahí, ningún alumno vuelve a dudar del factor.
El error de usar el salto de la longitud
Quien piensa que un metro cuadrado son diez decímetros cuadrados se equivoca por un factor de diez en cada peldaño. Con dos saltos el error ya es de cien, y es el fallo más caro del tema.
Ayuda tener las escaleras juntas: la longitud salta de diez en diez y la superficie de cien en cien, porque en superficie se multiplica en dos direcciones a la vez.
Doblar el lado cuadruplica el área
El reto lo comprueba con números: un cuadrado de 1 m de lado tiene 1 m², y otro de 2 m tiene 4 m². No se dobla, se hace cuatro veces mayor. Con lado 3, nueve veces.
Es la misma razón por la que las unidades saltan de cien en cien, vista desde otro ángulo. Descubrirlo cierra el tema mucho mejor que repetir conversiones.
Por qué aquí se salta de cien en cien
En longitud cada escalón es 10; en superficie es 100, y no es un capricho: se puede contar. Un metro cuadrado es un cuadrado de 1 m de lado, es decir de 100 cm por 100 cm, y eso son 10.000 cm². Dibujar el cuadrado y contar las filas convence más que la tabla.
El error de usar el salto de la longitud es el más caro del tema, porque da resultados cien veces menores y aun así verosímiles. Si una habitación sale de 0,15 m², hay un salto mal hecho: ninguna habitación mide eso.
De ahí sale una consecuencia que sorprende y que conviene comprobar dibujando: doblar el lado cuadruplica el área. Un cuadrado de 3 cm de lado tiene 9 cm²; uno de 6 cm tiene 36, no 18. Es la misma razón por la que una pizza mediana y una grande no se diferencian en lo que parece por el precio.
Las unidades agrarias aparecen en los enunciados y conviene tenerlas: una hectárea es un hectómetro cuadrado, o sea 10.000 m², más o menos un campo de fútbol y medio. Es la referencia que hace que un dato de superficie de una finca o de un bosque signifique algo.
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¿Por qué las unidades de superficie saltan de cien en cien?
Porque la superficie se extiende en dos direcciones. Un metro son diez decímetros de largo y diez de ancho, así que dentro de un metro cuadrado caben diez por diez, es decir cien decímetros cuadrados.
¿Cuántos metros cuadrados tiene una hectárea?
Diez mil, lo mismo que un hectómetro cuadrado. Un área son cien metros cuadrados. Una hectárea equivale aproximadamente a un campo de fútbol y medio.
¿Qué pasa con el área si se dobla el lado de un cuadrado?
Se multiplica por cuatro, no por dos. Un cuadrado de 1 m de lado tiene 1 m² y uno de 2 m tiene 4 m². Si se triplica el lado, el área se hace nueve veces mayor.
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