Material del doble y la mitad para 2.º de Primaria, pensado para practicar sin saturar, con las respuestas escritas en la propia hoja. PDF gratuito con soluciones, preparado para imprimir en A4 sin que se descuadre.
Solucionario
Incluye solucionario. Conviene usarlo después de que el alumno haya terminado, no durante, para no cortar su razonamiento.
Dos operaciones que se deshacen
El doble y la mitad son la misma idea en dos sentidos, y trabajarlas juntas es lo que las hace fáciles.
El doble de 8 es 16, y la mitad de 16 es 8. Una deshace a la otra, igual que la suma y la resta.
Por eso conviene preguntarlas en pareja: quien sabe el doble de un número ya sabe la mitad del resultado, sin aprender nada nuevo.
Doble es multiplicar por dos
Enlazar el doble con la multiplicación adelanta trabajo del propio curso.
El doble de 7 es 7 + 7, o sea 7 × 2. Es la tabla del 2 con otro nombre, y por eso los dobles se aprenden tan pronto.
La mitad, en cambio, es repartir en dos partes iguales: la primera división que hacen los niños, mucho antes de ver el signo.
Cuando la mitad no es exacta
Es la dificultad principal del tema y conviene abordarla sin rodeos.
La mitad de 10 son 5, pero la mitad de 7 no es un número entero: son 3 y sobra 1. O 3 y medio, si se puede partir.
Depende de qué se reparta: media manzana existe, medio cromo no. Esa distinción entre lo que se puede partir y lo que no da conversaciones muy productivas.
Pares e impares otra vez
De aquí sale una definición mucho mejor que la de «acaba en 0, 2, 4, 6 u 8».
Un número es par si tiene mitad exacta, e impar si al repartirlo en dos sobra uno.
Probarlo con fichas —repartir 8 y repartir 9— hace la idea evidente y explica de paso por qué todos los dobles son pares.
Dobles que conviene saberse
Un puñado de dobles resuelve muchísimo cálculo mental:
- Dobles hasta 10: 1 y 2, 2 y 4, 3 y 6, 4 y 8, 5 y 10.
- Dobles de decenas: 20 y 40, 30 y 60, 50 y 100.
- El doble de 25 es 50, y el de 50 es 100.
Los últimos aparecen constantemente con el dinero y con el reloj, así que se aprenden solos si se usan en contexto.
Calcular apoyándose en el doble
Los dobles sirven de trampolín para otras operaciones, y esa es su utilidad más duradera.
Para 7 + 8 se piensa: «el doble de 7 es 14, y uno más, 15». Es más rápido que contar.
Y el doble del doble es multiplicar por cuatro: el doble de 6 es 12, y el doble de 12 es 24, o sea 6 × 4. Un atajo que se usa mucho después.
Dónde aparecen en la vida
Doble y mitad están por todas partes y usarlos en contexto vale más que cualquier ficha:
- Repartir algo entre dos personas.
- Doblar una receta para el doble de comensales.
- Media hora, medio litro, medio kilo.
- El doble de precio en las ofertas.
- Partir un folio o una pizza por la mitad.
Cocinar es el mejor contexto de todos: doblar o partir una receta obliga a calcular dobles y mitades de varios números seguidos con una razón real.
El triple y el tercio
Cuando el doble y la mitad están dominados, ampliar a tres abre la puerta a la multiplicación.
El triple de 4 es 12, y la tercera parte de 12 es 4. Funciona igual, repartiendo en tres partes en lugar de dos.
Es más difícil porque no hay dos manos que ayuden, y por eso conviene hacerlo con fichas repartidas en tres montones antes de pasar a los números.
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El doble y la mitad — Matemáticas 2.º Primaria (PDF)
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el doble de un número?
Sumándolo consigo mismo: el doble de 6 es 6 + 6, es decir 12. También se puede escribir como 2 × 6.
¿Todos los números tienen mitad exacta?
No. Solo los pares. El 7 no se puede repartir en dos partes iguales sin que sobre uno, y descubrir eso es el primer encuentro con el resto de una división.
¿Qué relación hay entre el doble y la mitad?
Son operaciones contrarias: una deshace lo que hace la otra. Si doblas 7 y luego partes por la mitad, vuelves al 7.
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