Ficha de las fracciones equivalentes para 5.º de Primaria: amplificar, simplificar, comprobar con la multiplicación cruzada y reducir hasta la irreducible. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.
Lo mismo arriba y abajo
Multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor de la fracción. Se aplica mecánicamente, y por eso conviene volver un momento al dibujo: partir en el doble de trozos y coger el doble tapa exactamente lo mismo.
Sin esa imagen la regla se convierte en magia, y una regla que parece magia se olvida en cuanto se deja de practicar.
Comprobar sin dibujar nada
La multiplicación cruzada da autonomía: 3/4 y 6/8 son equivalentes porque 3 por 8 y 4 por 6 dan los dos 24. Con eso el alumno puede verificar cualquier pareja sin preguntar ni pintar.
Es de las pocas herramientas de este curso que convierten una duda en algo comprobable en diez segundos, y por eso merece practicarse hasta que salga sola.
Las equivalentes no se acaban
El reto pide cinco fracciones equivalentes a 2/3, y al escribirlas aparecen dos patrones: los numeradores van de dos en dos y los denominadores de tres en tres.
Y una conclusión que sorprende: hay infinitas, porque siempre se puede multiplicar por un número mayor. Es un primer encuentro con la idea de infinito que no hace falta nombrar como tal, pero que engancha a quien la descubre.
Un ejemplo entero, con los dos caminos
Para pasar de 3/4 a una equivalente con denominador 20 hay dos formas de pensarlo, y conviene ver las dos. Por amplificación: 4 por 5 son 20, así que el numerador también se multiplica por 5 y sale 15/20. Por comprobación cruzada: 3 por 20 son 60, 4 por 15 son 60, luego son equivalentes. El primer camino sirve para fabricar la fracción; el segundo, para verificarla cuando ya la tienes delante.
El sentido de todo esto aparece al sumar. 1/2 + 1/3 no se puede hacer tal cual porque los trozos no se llaman igual; con equivalentes, 1/2 es 3/6 y 1/3 es 2/6, y la suma sale sola: 5/6. Las fracciones equivalentes no son un capítulo aparte, son la herramienta que hace posible el siguiente.
Y una comprobación rápida para la irreducible: si numerador y denominador son los dos pares, todavía se puede dividir entre dos. Cuando ya no comparten ningún divisor, se ha llegado al final. 18/24 baja a 9/12, luego a 3/4, y ahí se para.
Dónde aparecen fuera de la ficha
Las fracciones equivalentes son lo que hay detrás de media docena de cosas cotidianas. Media pizza y cuatro octavos son la misma cantidad; 50 % y 1/2 son el mismo número escrito de dos maneras; media hora y 30 minutos son lo mismo. Cada vez que alguien dice «tres cuartos de kilo» y otro responde «750 gramos», está usando una equivalencia sin nombrarla.
En las recetas pasa constantemente: dividir por la mitad una receta para cuatro obliga a convertir 3/4 de vaso en 6/8 para poder repartirlo, y ahí la equivalencia deja de ser un ejercicio. Es un buen sitio para practicar, porque el error se nota comiendo.
La ficha para descargar
Descarga gratuita
Las fracciones equivalentes — Matemáticas 5.º Primaria (PDF)
En PDF, lista para imprimir en A4.
Descargar PDFTienes el archivo aquí, para llevarte la ficha de las fracciones equivalentes en PDF: libre de coste, con aire entre un ejercicio y otro.
¿Te aviso cuando haya fichas nuevas?
Estamos en plena vuelta al cole y publicamos casi cada semana: evaluación inicial, repaso del curso anterior y lecturas por nivel. Un correo a la semana, los domingos por la tarde, y de entrada el pack de 20 fichas imprimibles con su solucionario.
Sin publicidad de terceros y sin ceder tu correo a nadie. Te das de baja respondiendo BAJA a cualquier correo.
Para no parar aquí, en Matemáticas queda bastante por hacer.
Preguntas frecuentes
¿Qué son dos fracciones equivalentes?
Dos fracciones escritas con números distintos que representan la misma parte del entero. 1/2 y 2/4 son equivalentes: en la segunda las partes son más pequeñas, pero se cogen el doble.
¿Cómo se comprueba si dos fracciones son equivalentes?
Con la multiplicación cruzada: se multiplica el numerador de una por el denominador de la otra y al revés. Si los dos productos coinciden, son equivalentes.
¿Cuándo está reducida una fracción?
Cuando el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común salvo el 1, así que ya no se puede simplificar más. 3/4 está reducida y 6/8 no, porque ambos se dividen entre 2.
Sigue por aquí
Otras fichas de Matemáticas
4 fichas¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.