Dos equipos con la misma media de puntos pueden ser muy distintos: uno siempre anota lo mismo y el otro alterna partidos brillantes con desastres. Estas fichas de estadística y probabilidad para 2.º de ESO enseñan a calcular media, mediana, moda y rango, a interpretar la dispersión de unos datos y a usar la regla de Laplace con dados, monedas, urnas y cartas. Incluyen solucionario y hoja de registro.
La media sola no basta
El ejercicio central de la parte de estadística compara dos equipos de baloncesto con la misma media, 60 puntos, y rangos muy diferentes: 4 frente a 40. La pregunta «¿cuál es más regular?» obliga a mirar más allá del promedio y es la puerta de entrada a la idea de dispersión, que en cursos siguientes se completará con la desviación típica.
Antes, la ficha repasa las tres medidas de centralización con dos listas de datos, una de ellas con número par de valores para practicar la mediana con dos centrales.
Probabilidad con la regla de Laplace
La segunda mitad empieza por lo que suele saltarse: escribir el espacio muestral. Con un dado es evidente, pero con dos monedas muchos alumnos cuentan tres casos —dos caras, dos cruces, una de cada— cuando en realidad son cuatro. Ese error explica la mitad de los fallos en probabilidad, y la ficha lo trabaja a propósito.
Después llegan los ejercicios de Laplace: casos favorables entre casos posibles, simplificando la fracción. Hay dados, una urna con bolas de colores, dos monedas y una baraja española, y aparece también la probabilidad del suceso contrario, que a menudo es el camino más corto.
Experimentar en lugar de solo calcular
El reto propone lanzar un dado treinta veces, contar cuántos seises salen y comparar la frecuencia relativa con 1/6. Casi nunca coincide, y esa diferencia es la mejor manera de entender qué significa una probabilidad: lo que pasaría a la larga, no lo que va a pasar en la próxima tirada. Con toda la clase sumando sus lanzamientos, el resultado se acerca mucho más.
Para repasar el cálculo de fracciones que exige Laplace, las fichas de números racionales de 2.º de ESO son un buen apoyo.
Errores frecuentes y cómo evitarlos
Además de contar mal los casos con dos monedas, hay otros dos fallos habituales. El primero es dar una probabilidad mayor que 1, señal inequívoca de que se han invertido los casos favorables y los posibles. El segundo es olvidar que un suceso imposible tiene probabilidad 0 y no «ninguna». En estadística, el despiste más repetido sigue siendo calcular la mediana sin ordenar los datos. Pedir al alumno que escriba siempre la lista ordenada antes de buscar el valor central, aunque le parezca innecesario, elimina el problema casi por completo y le da un hábito útil para cursos posteriores.
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Ecuaciones de primer grado: fichas de 2.º de ESO con solucionarioSigue con la siguiente ficha →Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de Laplace en 2.º de ESO?
Es la forma de calcular la probabilidad cuando todos los resultados son igual de probables: se divide el número de casos favorables entre el de casos posibles.
¿Qué es el rango en estadística?
La diferencia entre el dato mayor y el menor. Indica cuánto se separan los datos entre sí.
¿Por qué con dos monedas hay cuatro casos y no tres?
Porque cara-cruz y cruz-cara son resultados distintos: cada moneda es diferente. Por eso la probabilidad de sacar una cara y una cruz es 2/4, no 1/3.
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