Las funciones y gráficas de 2.º de ESO son el primer contacto serio con una idea que acompaña a los alumnos hasta Bachillerato: que dos magnitudes pueden depender una de otra y que esa relación se puede escribir, dibujar y leer. Esta ficha reúne lo esencial del tema —coordenadas, concepto de función, funciones lineales y afines— y lo conecta con situaciones reales, como el precio de un taxi o la factura del móvil.
Qué incluye la teoría
El cuadro de recuerda empieza por lo más básico y más olvidado: cómo se escribe un punto (x, y) y cómo se numeran los cuatro cuadrantes. Después define la función con la única condición que importa, que a cada valor de x le corresponda un solo valor de y, y distingue la variable independiente de la dependiente. La segunda parte presenta la función lineal (y = mx), que es la proporcionalidad directa de cursos anteriores vista como gráfica, y la función afín (y = mx + n), con el significado de la pendiente y de la ordenada en el origen.
Los trucos son cuatro y muy prácticos: el orden de las coordenadas, la pregunta que decide si algo es función, cómo dibujar una recta con dos puntos y cómo calcular los cortes con los ejes haciendo cero la otra variable.
Ejercicios con contexto
Hay ocho ejercicios. Los primeros son de técnica: situar puntos, calcular pendientes, hallar cortes con los ejes. Pero la ficha insiste en la lectura de situaciones: un taxi con bajada de bandera, una tabla de temperaturas de un día de otoño en la que hay que encontrar el máximo y los intervalos de crecimiento, y una tarifa de móvil en la que hay que escribir la expresión y luego usarla al revés, calculando los minutos a partir de la factura.
El último ejercicio es de caza de errores y separa dos ideas que se mezclan mucho: que una recta crezca depende de la pendiente, y que pase por el origen depende de la ordenada. Un alumno que lo explica bien con sus palabras tiene el tema entendido.
Para estudiar en casa y en clase
- Siempre con papel cuadriculado. Aunque la ficha se resuelva por escrito, dibujar cada recta ayuda a ver los errores de signo.
- Del enunciado a la expresión. Es el paso que más cuesta. Funciona preguntar: ¿qué se paga aunque no se haga nada? (eso es n) ¿y qué se paga por cada unidad? (eso es m).
- El reto con datos propios. Registrar la temperatura de un fin de semana y dibujar la gráfica convierte el tema en algo que el alumno ha medido él mismo.
La ficha en PDF
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Fichas de funciones y gráficas para 2.º de ESO
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Para seguir con el curso tienes todas las fichas de Matemáticas de 2.º de ESO, entre ellas las de proporcionalidad y porcentajes, que preparan muy bien este tema, y las de ecuaciones de primer grado.
Para quien prepara un examen, el orden recomendado es: primero los ejercicios 1 y 3, que aseguran la base; después el 4 y el 5, que son pura técnica; y al final el 6 y el 7, que son los que suelen decidir la nota porque obligan a leer una situación antes de calcular.
Ecuaciones de primer grado: fichas de 2.º de ESO con solucionarioIr a la ficha →← Anterior: Repaso primer trimestre Matemáticas 2.º de ESOPreguntas frecuentes
¿Qué entra en las funciones y gráficas de 2.º de ESO?
Coordenadas cartesianas, el concepto de función, variables dependiente e independiente, tablas y gráficas, funciones lineales y afines con su pendiente y ordenada en el origen, y la interpretación de gráficas de situaciones reales.
¿La ficha trae las soluciones?
Sí, todas, y razonadas: no solo el resultado, sino el paso que lleva a él cuando hace falta.
¿Sirve para repasar antes de 3.º?
Sí. En 3.º de ESO se amplía con las funciones lineales y cuadráticas, y llegar con la pendiente y los cortes con los ejes claros ahorra mucho trabajo.
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