Lenguaje algebraico y primeras ecuaciones: fichas de 1.º de ESO

Hay un momento exacto en 1.º de ESO en que las matemáticas dejan de ir de números y empiezan a ir de relaciones entre números. Es cuando aparece la x. Quien hace ese salto sigue el curso; quien no lo hace lo arrastra hasta 4.º, y no porque no sepa operar. Estas fichas de lenguaje algebraico para 1.º de ESO trabajan el salto por donde se da de verdad: traduciendo frases, no resolviendo ecuaciones.

Traducir es lo difícil; despejar, lo fácil

Resolver una ecuación de un paso se aprende en una tarde. Plantearla a partir de un enunciado, no. Por eso la primera mitad de la ficha va entera de pasar de palabras a letras y de letras a palabras, en los dos sentidos, antes de que aparezca ninguna ecuación. El ejercicio de plantear pide además escribir qué es la x antes de nada: nombrar la incógnita es la mitad del trabajo.

El orden de la frase manda

Siete menos un número es 7 − x. Un número menos siete es x − 7. Se parecen en todo menos en el resultado, y quien las confunde no tiene un problema de álgebra: tiene un problema de lectura que va a reaparecer en cada enunciado del curso. Lo mismo ocurre con el doble de la suma de un número y tres, que es 2(x + 3) y no 2x + 3, según dónde esté la pausa al leerlo.

Por qué 3x con x = 4 no vale 34

Parece una broma y aparece todos los años. Dos símbolos juntos se multiplican, así que 3x es 3 por x y vale 12. El signo de multiplicar desaparece en cuanto hay una letra, y esa convención —que a un adulto le resulta invisible— hay que decirla en voz alta, porque nadie la deduce solo. Está en el ejercicio de cazar errores por ese motivo.

Material para descargar

Cuatro páginas en PDF con la teoría y las traducciones más frecuentes, nueve ejercicios, un reto para hacer por parejas y el solucionario razonado. Descarga las fichas de lenguaje algebraico y primeras ecuaciones de 1.º de ESO en PDF.

Comprobar la solución, diez segundos bien invertidos

Sustituir el resultado en la ecuación original detecta casi todos los fallos y casi nadie lo hace, porque se percibe como perder tiempo. En la ficha no es opcional: un ejercicio entero pide escribir la comprobación al lado de la solución. Convertirlo en rutina en 1.º ahorra años de exámenes con errores que el propio alumno podía haber visto.

El reto que se hace entre dos

La última actividad pide escribir cinco frases propias, traducirlas y pasarle a un compañero solo las letras para que reconstruya la frase. Cuando el compañero escribe una distinta, casi siempre es por la diferencia entre 2x + 3 y 2(x + 3), y descubrirlo entre dos vale mucho más que corregirlo un adulto. Después de esto, el paso siguiente son las ecuaciones de primer grado de 2.º de ESO, con paréntesis y denominadores. El curso completo está en Matemáticas de 1.º de ESO, dentro de 1.º de ESO.

Preguntas frecuentes

¿Qué contenidos cubren estas fichas de lenguaje algebraico de 1.º de ESO?

Traducir enunciados a expresiones algebraicas y al revés, el valor numérico con la jerarquía correcta, las ecuaciones de uno y dos pasos con su comprobación, y el planteamiento de una ecuación a partir de un problema.

¿Hacen falta conocimientos previos?

Solo operar con naturales y respetar la jerarquía. No hace falta haber visto álgebra antes: la primera página explica desde qué es una letra en matemáticas.

¿Llegan hasta las ecuaciones con paréntesis?

No. Aquí se cierran las de uno y dos pasos, que es lo que corresponde a 1.º. Los paréntesis, los denominadores y la x en los dos miembros son de 2.º y tienen ficha propia.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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