Multiplicar por 10, 100 y 1000 — Matemáticas 4.º (PDF)

Ficha de multiplicar por 10, 100 y 1000 para 4.º de Primaria: el atajo de los ceros ampliado a cualquier múltiplo de diez, y cuándo la regla de contar ceros se queda corta. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.

Lo nuevo son los múltiplos de diez

Multiplicar por 10 y por 100 ya se trabajó en 3.º. Lo que aparece ahora es multiplicar por 300, por 20 o por 4000, y se resuelve separando el multiplicador en dos partes: la cifra y los ceros.

Para 46 por 300 se hace 46 por 3, que da 138, y se añaden los dos ceros: 13800. Ese mismo desdoblamiento es el que sostiene la multiplicación por dos cifras que llega poco después, así que practicarlo ahora rinde el doble.

Contar los ceros de los dos factores

Con dos números redondos, como 40 por 300, se multiplican las cifras y se añaden todos los ceros que había: uno del 40 y dos del 300, tres en total, así que 12000.

El fallo típico es quedarse corto por un cero. Pedir que diga cuántos va a tener el resultado antes de escribirlo convierte el cálculo en una predicción comprobable y saca el error a la luz de inmediato.

Una regla que no siempre acierta

El reto de la ficha desmonta el atajo con un caso incómodo: 50 por 20 da 1000, que tiene tres ceros cuando en los factores solo había dos. El cero de más aparece porque 5 por 2 da 10, que ya termina en cero.

Es deliberado. Contar los ceros de los factores da el mínimo, no siempre el total, y descubrirlo obliga a mirar el atajo con desconfianza en lugar de aplicarlo a ciegas. Esa desconfianza es exactamente lo que hay que enseñar junto con cualquier truco.

Cuando la regla de los ceros deja de funcionar

Multiplicar por 10, 100 o 1.000 es añadir tantos ceros como tenga el número: 34 · 100 son 3.400. La regla es cómoda y por eso conviene decir enseguida cuándo falla: con decimales no se añaden ceros, se mueve la coma. En 3,4 · 100 el resultado es 340, no 3,400. Quien aprende «se añaden ceros» como una verdad universal arrastra ese error hasta sexto.

La versión que siempre funciona es la de la coma: al multiplicar, se desplaza a la derecha tantos lugares como ceros; al dividir, a la izquierda. En un número entero, mover la coma a la derecha es exactamente lo mismo que añadir ceros, así que la regla nueva no contradice a la vieja, la contiene.

Con múltiplos de diez el atajo se extiende: para 30 · 400 se multiplica 3 por 4 y se añaden los ceros de los dos factores, uno y dos: 12 y tres ceros, 12.000. Contar los ceros de los dos es la parte que se olvida.

Y una comprobación de tamaño que evita disparates: al multiplicar por 100, el resultado tiene que tener dos cifras más. Si 34 · 100 da un número de tres cifras, falta un cero.

Descárgala en PDF

Ya está listo, puedes llevarte la ficha de Multiplicar por 10, 100 y 1000 en PDF: con buen margen, en A4.

Se completa en Matemáticas con fichas hermanas de esta.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se multiplica por 300 o por 4000?

Separando el multiplicador en la cifra y los ceros. Para 46 por 300 se calcula 46 por 3, que es 138, y se añaden los dos ceros del 300, con lo que sale 13800.

¿Cómo se multiplican dos números redondos?

Se multiplican las cifras que no son cero y se añaden todos los ceros de los dos factores. En 40 por 300 se hace 4 por 3 igual a 12 y se añaden tres ceros: 12000.

¿Siempre sale el mismo número de ceros que había en los factores?

No. Si al multiplicar las cifras el resultado acaba en cero, aparece uno más. En 50 por 20 salen 1000, con tres ceros, porque 5 por 2 da 10. Contar los ceros de los factores da el mínimo, no el total.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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