Los números enteros — Matemáticas 6.º Primaria (PDF)

Material de los números enteros para 6.º de Primaria, pensado para practicar sin saturar, con las respuestas escritas en la propia hoja. PDF gratuito con soluciones, preparado para imprimir en A4 sin que se descuadre.

Qué incluye la ficha

Comienza con casos limpios, sin datos que despisten, y cierra con una situación contextualizada.

Sugerencias de uso

Se puede usar antes del tema, para ver de qué punto se parte, o después, como consolidación. Interesa más lo que falla que lo que sale bien: ahí está la información útil.

En qué fijarse

Si el resultado es correcto pero no sabe justificar el camino, merece la pena pedirle que lo explique en voz alta.

Solucionario

Incluye solucionario. Conviene usarlo después de que el alumno haya terminado, no durante, para no cortar su razonamiento.

El cero deja de ser el principio

Hasta sexto, el cero era el punto de partida y no había nada antes. Los números enteros rompen esa idea: hay números por debajo del cero, y son cada vez menores cuanto más se alejan.

Ese es el salto conceptual del tema, y por eso la recta numérica no es un apoyo opcional: es la herramienta que lo hace visible. Con la recta delante, decir que −5 es menor que −2 deja de sonar raro.

El error que se repite siempre

Pensar que −7 es mayor que −3 porque siete es mayor que tres. Es el fallo más frecuente del tema y no se corrige repitiendo la regla.

Se corrige con el termómetro: si estamos a −3 grados y bajamos a −7, ¿hace más frío o menos? Todo el mundo contesta bien esa pregunta, y ahí se ve que −7 es menor.

Dónde aparecen fuera de clase

Merece la pena recorrerlos porque el concepto se apoya en ellos: las temperaturas bajo cero, las plantas de sótano de un edificio, el saldo de una cuenta cuando se debe dinero, los años antes de Cristo, y la profundidad bajo el nivel del mar.

Con cinco ejemplos reales, el número negativo deja de ser una rareza escolar.

Sumar y restar con negativos

En sexto basta con moverse por la recta: sumar es avanzar a la derecha, restar es retroceder a la izquierda. Desde −2, bajar tres grados es retroceder tres: −5.

Explicado como movimiento, se resuelve sin reglas de signos, que llegan en la ESO y que aquí solo confunden.

El valor absoluto, dicho en cristiano

Es la distancia al cero, sin importar el lado. −4 y +4 están a la misma distancia, y por eso «valen lo mismo» en tamaño aunque uno sea menor que el otro.

Esa distinción entre tamaño y valor es justo la que resuelve el error de comparar negativos.

Qué se pregunta en 6.º

Comparar dos enteros, ordenar una serie que mezcle negativos y positivos, resolver una situación de temperatura y decir a qué lado del cero van los negativos. La recta dibujada al margen resuelve las cuatro.

Practicar sin cuaderno

El parte del tiempo en invierno da material de sobra: si en Málaga hay 8 grados y en Burgos −3, ¿cuánta diferencia hay? Ese tipo de pregunta se responde contando por la recta y es exactamente lo que cae en el examen.

También sirve el ascensor de un edificio con sótanos: de la planta 3 a la −2 hay cinco plantas de diferencia, no una.

Lo que viene después

En 1.º de la ESO llegan las operaciones con signos y las reglas que todo el mundo recuerda a medias. Quien llega con la recta bien entendida las aprende como una consecuencia; quien llega con los enteros memorizados, como una lista de casos.

Merece la pena invertir el tiempo aquí, aunque en sexto se pida poco.

El PDF para imprimir

Si te viene bien, puedes llevarte la ficha de los números enteros en PDF: en A4 y listo para imprimir, sin letra apretada.

Tienes más de esto en Matemáticas con el mismo planteamiento; o en fichas de 6.º de Primaria tienes otra vía.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirven los números negativos?

Para medir en dos sentidos desde un punto de referencia: temperaturas bajo cero, plantas bajo tierra, deudas, años antes de Cristo. Sin un contexto así, el signo menos es un símbolo vacío.

¿Cuál es mayor, -5 o -2?

-2, aunque el cinco sea mayor que el dos. En la recta numérica está más a la derecha, y esa imagen resuelve la duda mejor que cualquier regla.

¿Por qué restar un negativo suma?

Porque quitar una deuda deja más dinero. El ejemplo del dinero funciona mejor a esta edad que la explicación formal, y permite comprobarlo sin fiarse de la regla.

Antes de seguir descargando, en en qué consiste el refuerzo educativo hay una forma de planificarlo.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.