Una fracción es una división que todavía no se ha hecho. Quien lo ve así deja de cometer la mitad de los errores del tema, y quien no, arrastra el mismo fallo hasta 3.º. Esta ficha de fracciones para 1.º de ESO parte de esa idea y va directa a las tres operaciones que se confunden entre sí.
El error que define el tema
Sumar los denominadores. 1/2 + 1/3 no es 2/5, y se demuestra sin álgebra: media pizza más un tercio de pizza es bastante más que dos quintos. La ficha lo plantea en el ejercicio de errores para que salga a la luz y se pueda comentar en voz alta.
El contrario también aparece: buscar denominador común para multiplicar. No hace falta, y solo sirve para alargar la cuenta. Curiosamente, esa segunda versión se corrige peor, porque el resultado suele salir bien.
Comparar sin operar
Dos ejercicios se resuelven mirando, no calculando: a 7/8 le falta un octavo para llegar a uno y a 5/6 le falta un sexto, que es más, así que 7/8 es mayor. Quien razona así tiene sentido numérico, y eso vale más que la velocidad de cálculo.
Los problemas, con la operación escrita
En el bloque de problemas se pide anotar la operación antes que el resultado. Es donde se ve si el alumno distingue «los 3/5 de 240» de «240 dividido entre 3/5», que son dos cosas muy distintas y se confunden mucho.
Diez minutos bastan
Con fracciones, la sesión larga cansa y genera errores de despiste que no son de concepto. Dos ratos cortos en días distintos rinden más, y la ficha está partida en páginas que se pueden hacer por separado sin perder el hilo.
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Qué hacer antes y después
Si el mínimo común múltiplo se resiste, conviene pasar primero por la ficha de divisibilidad. Después vienen las potencias y raíces, y el índice completo está en 1.º de ESO.
Qué mirar al corregir
Si los errores se concentran en las sumas, el problema es el mínimo común múltiplo y se arregla con divisibilidad, no repitiendo fracciones. Si están en las divisiones, casi siempre falta invertir la segunda fracción. Y si aparecen en los problemas con el cálculo limpio, lo que falla es la traducción del enunciado.
Una pregunta que descarta la mitad de los fallos
«¿Esto es más o menos que uno?» Antes de dar por buena una cuenta, comprobar si el resultado debía ser mayor o menor que la unidad detecta en cinco segundos los errores más gordos, sin repasar ninguna operación. El solucionario lo usa como método en varios apartados.
Comparar mirando, no calculando
Dos apartados se resuelven sin operar. A 7/8 le falta un octavo para llegar a uno y a 5/6 le falta un sexto, que es más: por tanto 7/8 es mayor. Quien razona así demuestra sentido numérico, y eso pesa más a largo plazo que la rapidez con el algoritmo.
De la receta al cuaderno
El reto pide reescribir una receta de cuatro personas para seis, que es multiplicar por 3/2. Al hacerlo aparecen medios huevos y tres cuartos de cucharada, y ahí se ve para qué sirven las fracciones y por qué a veces se redondea. Funciona mejor con una receta de verdad, de las de casa, que con un enunciado inventado.
Preguntas frecuentes
¿Qué entra de fracciones en 1.º de ESO?
Simplificar, comparar, sumar y restar con distinto denominador, multiplicar, dividir, calcular la fracción de una cantidad y resolver problemas. Todo eso está en la ficha.
¿Se puede usar calculadora?
Mejor no. Los números están elegidos para salir a mano, y el objetivo es entender el procedimiento, no obtener el resultado.
¿Incluye fracciones mayores que la unidad?
Sí, en la comparación y en las operaciones. El solucionario insiste en la comprobación de si el resultado es mayor o menor que uno, que descarta muchos errores.
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