Comparar fracciones — Matemáticas 6.º Primaria (PDF)

Ficha de comparar fracciones para 6.º de Primaria: común denominador, multiplicación cruzada y los atajos que evitan calcular. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.

Para qué sirve el común denominador

Se aplica mecánicamente sin saber por qué. La razón es simple: solo se pueden comparar partes que sean del mismo tamaño. Pasar 2/3 y 3/4 a doceavos convierte una comparación imposible en contar 8 frente a 9.

Dicho así deja de ser un paso obligatorio y se convierte en lo que es: la forma de poner las dos fracciones en las mismas unidades, igual que se igualan metros y centímetros antes de sumar.

Los números grandes no deciden

3/8 tiene cifras mayores que 1/2 y vale menos. Es el mismo error que aparece con los decimales al creer que 0,25 es mayor que 0,7: leer los números por su tamaño en lugar de por lo que representan.

Conviene señalar que es el mismo fallo en dos temas distintos. Un alumno que lo reconoce en fracciones suele dejar de cometerlo también en decimales.

Comparar sin calcular

Muchas comparaciones se resuelven mirando si cada fracción pasa o no de la mitad. 5/8 es más de media y 3/8 menos, así que no hace falta ningún denominador común.

Y el reto lleva a una conclusión conocida: entre 1/2 y 3/4 hay infinitas fracciones, igual que había infinitos decimales entre 0,3 y 0,4. Reconocer que es la misma idea vista con otra notación es lo más valioso del ejercicio.

Tres maneras de compararlas, y cuándo usar cada una

El común denominador funciona siempre, y por eso se enseña. Pero es el camino largo, y en la mitad de los casos no hace falta.

Si las dos fracciones tienen el mismo denominador, manda el numerador y se acabó: 5/8 es mayor que 3/8. Si tienen el mismo numerador, manda el denominador y al revés de lo que parece: 3/4 es mayor que 3/8, porque partir en cuatro trozos da trozos más grandes que partir en ocho. Y si no coinciden ninguno de los dos, todavía se puede comparar con la mitad como referencia: 3/8 no llega a la mitad y 5/9 la pasa, así que 5/9 es mayor sin hacer una sola cuenta.

Solo cuando ninguno de esos tres atajos sirve conviene igualar denominadores. Enseñarlos en este orden cambia bastante la actitud: el alumno deja de ver la comparación como un procedimiento largo y empieza a mirar las dos fracciones antes de escribir nada, que es exactamente lo que hace alguien que entiende de fracciones.

Ordenar tres fracciones de golpe

Con 2/5, 1/2 y 7/10 conviene usar la mitad como referencia antes de tocar nada: 2/5 no llega a la mitad, 1/2 es la mitad exacta y 7/10 la pasa. El orden sale sin operar. Si hubiera que confirmarlo, el denominador común es 10: quedan 4/10, 5/10 y 7/10.

Ese doble camino —primero razonar, después comprobar— es el que conviene instalar. Quien empieza siempre por el común denominador acaba haciendo cuentas largas para comparar 1/2 con 9/10, que se resuelve mirando.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se comparan dos fracciones con distinto denominador?

Reduciéndolas a común denominador con el mínimo común múltiplo y comparando después los numeradores. Con solo dos fracciones también sirve la multiplicación cruzada.

¿Por qué 3/4 es mayor que 3/8?

Porque a menor denominador las partes son más grandes. Si en los dos casos se cogen tres partes, se tiene más cuando cada parte es un cuarto que cuando es un octavo.

¿Es 3/8 mayor que 1/2 porque tiene números más grandes?

No. 3/8 es menor que la mitad y 1/2 es exactamente la mitad. El tamaño de las cifras no decide el valor de una fracción, igual que no lo decide en los decimales.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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