Elegir entre pagar cada entrada o sacar un abono es el problema de comparación más útil que se le puede plantear a un alumno de 5.º, porque no tiene una respuesta buena. Depende de cuántas veces se vaya, y encontrar el número exacto en el que cambia la respuesta es lo que se evalúa aquí.
Un horario partido
La prueba empieza suave, leyendo el horario. La piscina abre de 10:00 a 14:00 y de 16:00 a 20:30, así que son ocho horas y media: cuatro por la mañana y cuatro y media por la tarde. Sumar dos tramos con media hora suelta ya descoloca a unos cuantos.
Luego vienen las tarifas, con la distinción por edad, y una suma sencilla para un adulto y una niña. Son preguntas de acceso, pensadas para que nadie se quede fuera de la prueba en el primer minuto, y sirven para comprobar que se han localizado bien los datos antes de empezar a comparar.
El punto en el que cambia la respuesta
La pregunta central es la quinta: a partir de cuántas visitas al mes sale mejor el abono. Con 7 visitas se pagan 28 euros sueltas y el abono cuesta 30, así que todavía no compensa. Con 8 se pagan 32 y ya se ha pasado. La respuesta es 8 visitas.
Lo importante no es el número, es el camino. No hay ninguna fórmula que dé eso en 5.º: hay que probar casos —cinco visitas, diez, veinte— y estrechar hasta dar con el punto en el que una opción adelanta a la otra. Ese tanteo ordenado es una estrategia matemática de pleno derecho y casi nunca se enseña como tal.
Conviene señalar además que la respuesta no es un precio, es una cantidad de visitas. Alumnos que hacen todas las cuentas bien contestan «30 euros» porque están acostumbrados a que la solución de un problema de dinero sea dinero. Leer qué se pregunta forma parte de la prueba.
El caso que no compensa
La novena pregunta le da la vuelta al asunto: el hermano quiere ir solo los sábados, cuatro veces al mes. Son 16 euros frente a los 30 del abono, así que el abono le haría perder 14. La misma comparación, con otro dato, cambia de bando.
Y la última abre el problema a toda la familia: dos adultos y dos niños ocho veces al mes son 160 euros, y se piden ideas para gastar menos. Vale sacar abono solo para los niños, ir menos veces o repartir las visitas de otra manera, siempre que la idea reduzca de verdad el gasto que se acaba de calcular. Una respuesta que suene bien pero no baje el número no se da por buena.
Cómo se corrige
El PDF incluye hoja de registro con siete indicadores y un baremo. De 8 a 10 aciertos, el alumno sabe comparar dos formas de pagar y elegir, que es el objetivo. Entre 5 y 7 lo normal es que resuelva bien las cuentas sueltas y falle las dos de decidir. El reto final propone repetir todo con las tarifas reales de una instalación de su pueblo y comprobar si en casa estaban pagando la opción correcta.
Con las tarifas del pueblo
El reto final pide repetir todo con precios reales, y ahí la prueba deja de ser un ejercicio. Las tarifas de las instalaciones municipales están publicadas en la web del ayuntamiento, suelen tener varios tramos y casi siempre incluyen un abono familiar que el problema no contempla.
Con esos datos delante, la pregunta que importa es la última: cuántas veces fue la familia el mes pasado y si estaban pagando la opción correcta. Es habitual descubrir que se estaba pagando de más, y ese hallazgo hace por la motivación más que cualquier ficha.
Para quien quiera alargarlo, hay una variante interesante: comparar el abono mensual con el trimestral o el anual. Aparece entonces una segunda capa —el ahorro por comprometerse más tiempo— y con ella la pregunta de qué pasa si a mitad de temporada se deja de ir. Es exactamente el mismo razonamiento aplicado a un caso que no está resuelto de antemano.
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Preguntas frecuentes
¿A partir de cuántas visitas compensa el abono?
A partir de 8. Con 7 visitas se pagan 28 euros y con 8 se pagan 32, que ya supera los 30 del abono mensual.
¿Se puede hacer con calculadora?
Está pensada sin calculadora: todas las operaciones son multiplicaciones y restas sencillas. Lo que se evalúa es la comparación, no el cálculo.
¿Cuánto dura?
Unos treinta minutos, individual. No lleva nota: la hoja de registro marca conseguido, en proceso o no conseguido en cada indicador.
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