Ficha del perímetro para 3.º de Primaria: sumar los lados, los atajos del cuadrado y del rectángulo, y por qué el resultado no significa nada sin unidad. Descarga gratuita en PDF, con solucionario al final.
El perímetro es una longitud, no un número
Decir que el perímetro es 20 no es una respuesta. Veinte centímetros y veinte metros son cosas muy distintas, y el hábito de escribir la unidad se instala ahora o cuesta años corregirlo.
Ayuda medir el borde de la mesa con una cuerda y estirarla después: lo que queda sobre la mesa es una longitud que se puede ver y tocar. El perímetro deja de ser el resultado de una fórmula y pasa a ser el camino que recorre el borde.
Los atajos, después de la suma
Multiplicar el lado por cuatro es cómodo y también es un buen sitio para perderse. Conviene que el atajo llegue después de haber sumado los cuatro lados unas cuantas veces, para que se entienda como una abreviatura y no como una regla que se aplica a cualquier figura de cuatro lados.
La ficha incluye por eso el camino inverso: dado un perímetro de 20 cm, hallar el lado del cuadrado. Ahí hay que dividir, y quien lo resuelve ha entendido la relación en las dos direcciones.
Mismo contorno, formas distintas
Un cuadrado de lado 4 y un rectángulo de 6 por 2 tienen los dos 16 cm de perímetro y no se parecen en nada. Descubrirlo sorprende, y es lo que evita que el perímetro se confunda con el tamaño de la figura.
El reto final tira de ese hilo: dibujar todos los rectángulos de 12 cm de perímetro con medidas enteras. Salen tres, uno de ellos cuadrado, y comprobar que el cuadrado también es un rectángulo suele generar una discusión que merece la pena tener.
Medir el contorno de algo real
El perímetro se calcula sumando todos los lados, y en tercero conviene hacerlo así antes de cualquier atajo. En un rectángulo de 5 y 3 cm son 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. Cuando esa suma sale sola, entonces se presenta el atajo: sumar los dos lados distintos y multiplicar por dos. Al revés no funciona, porque la fórmula se aprende sin saber qué se está sumando.
Es una longitud, así que la respuesta lleva centímetros o metros. Un perímetro sin unidad está incompleto, y escribirla siempre prepara la distinción con el área que llega en cursos siguientes.
Lo más útil es medir cosas de verdad con una cinta: el contorno de la mesa, de un libro, de una baldosa. Aparecen medidas que no son números redondos, hay que decidir si se redondea, y esa negociación con la realidad es la que no da ninguna ficha.
Y hay un descubrimiento que merece provocar: dos figuras con el mismo perímetro pueden tener formas muy distintas. Con una cuerda de 20 cm se pueden formar un cuadrado, un rectángulo largo y estrecho o un triángulo, y en los tres la cuerda es la misma. Manipularlo con un cordel deja claro que el perímetro no dice nada sobre la forma.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el perímetro de una figura?
Sumando la longitud de todos sus lados. En el cuadrado se puede abreviar multiplicando el lado por 4, y en el rectángulo sumando largo y ancho y multiplicando por 2.
¿Por qué hay que poner la unidad en el resultado?
Porque el perímetro es una longitud y un número solo no dice cuánto mide. Escribir 20 cm, 20 m o 20 pasos son respuestas distintas, y sin la unidad no se sabe cuál es.
¿Pueden dos figuras distintas tener el mismo perímetro?
Sí. Un cuadrado de 4 cm de lado y un rectángulo de 6 por 2 cm miden los dos 16 cm de contorno. El perímetro mide el borde, no el tamaño ni la forma de la figura.
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