Los números decimales y la coma — Matemáticas 5.º (PDF)

Ficha de los números decimales para 5.º de Primaria: décimas, centésimas y milésimas, comparar igualando con ceros y ver por qué 0,7 es mayor que 0,25. Descarga gratuita en PDF, con solucionario.

0,7 es mayor que 0,25

Es el error central del curso y no es un despiste: quien responde lo contrario está leyendo la parte decimal como si fuera un número entero, donde 25 sí es más que 7. Hasta que eso no se corrige, todo lo demás se apoya en falso.

La comparación entre esos dos números concretos funciona como prueba rápida. Si el alumno duda, conviene parar ahí antes de seguir con operaciones.

Igualar con ceros lo resuelve

Añadir ceros a la derecha no cambia el valor: 0,7 es lo mismo que 0,70. Y una vez igualadas las cifras, la comparación se ve sola: 70 centésimas frente a 25.

Es una herramienta mecánica, y esa es su virtud. No hay que razonar cada caso, solo aplicar el mismo gesto siempre. Eso sí, conviene avisar de que los ceros entre la coma y la cifra sí cambian todo: 0,07 es diez veces menor que 0,7.

Entre dos decimales siempre cabe otro

Hasta ahora era cierto que entre 400 y 401 no hay ningún número. Con decimales deja de serlo: entre 0,3 y 0,4 hay infinitos, y entre 0,31 y 0,32 también.

El reto lo hace visible pidiendo bajar de décimas a centésimas y de centésimas a milésimas. Comparar ese resultado con el caso de los enteros es lo que deja ver qué ha cambiado, y es una de las ideas más profundas de toda la Primaria.

Comparar decimales sin caer en la trampa de las cifras

0,7 es mayor que 0,25, aunque 25 sea mayor que 7. Es el error más extendido del tema y viene de comparar los decimales como si fueran números enteros. La solución práctica es igualar con ceros: 0,70 frente a 0,25, y ahí ya se ve. Añadir ceros a la derecha no cambia el valor, y esa es la idea que hay que dejar instalada.

Ayuda leerlos por su nombre: 0,7 son siete décimas y 0,25 son veinticinco centésimas. Como una décima vale diez centésimas, siete décimas son setenta centésimas. Dicho así, la comparación se resuelve sin ninguna regla.

Antes de eso conviene fijar el valor de cada posición: la primera cifra tras la coma son décimas, la segunda centésimas y la tercera milésimas. En 3,406, el 4 vale cuatro décimas y el 6 vale seis milésimas, no seis.

Y hay una idea que abre camino a Secundaria: entre dos decimales siempre cabe otro. Entre 0,3 y 0,4 está 0,35, y entre 0,3 y 0,35 está 0,32. Con los números enteros no pasa —entre 3 y 4 no hay ninguno— y contrastar las dos cosas hace ver que los decimales no son «números con coma», sino otra manera de llenar la recta.

Descarga e impresión

Ya puedes imprimir la ficha de los números decimales y la coma: en A4, sin coste.

Para no parar aquí, en Matemáticas queda bastante por hacer.

Preguntas frecuentes

¿Por qué 0,7 es mayor que 0,25?

Porque 0,7 son siete décimas y 0,25 solo dos décimas y media. Igualando las cifras se ve claro: 0,70 son 70 centésimas frente a 25. La parte decimal no se lee como un número entero.

¿Cambia algo añadir ceros a un decimal?

A la derecha no: 0,7 es igual que 0,70 y que 0,700. Pero entre la coma y la cifra sí, porque desplaza el número: 0,07 es diez veces menor que 0,7.

¿Cuántos números hay entre 0,3 y 0,4?

Infinitos. Se pueden encontrar en centésimas, como 0,35, y también en milésimas, como 0,351. Siempre se puede añadir una cifra más y hallar otro número en medio.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

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